Harrys Rätsel-Thread

hab noch ein rätsel gefunden, aber kanns nicht lösen:

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Hab auch noch eins:
Ein Mann liegt tot auf dem Feld, rings rum alles eben, nur auf einer Seite eine hohe Felswand. Er ist nackt, und hält ein abgebrochenes Streichholz in seiner Hand.

Was ist passiert?

Original von jan121212
hab noch ein rätsel gefunden, aber kanns nicht lösen:

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Alter das is mal heftig, da hab ich momentan nich mal ne Idee, wo ich ansetzen sollte.

@balvenie10: gelöst

Original von DerHut

Original von jan121212
hab noch ein rätsel gefunden, aber kanns nicht lösen:

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Alter das is mal heftig, da hab ich momentan nich mal ne Idee, wo ich ansetzen sollte.

müsste das hier sein oder?

http://de.wikipedia.org/wiki/Luzifer-R%C3%A4tsel

bitte nur leute, die miträtseln wollen, und keine, die die lösung bei wiki nachgeschlagen haben, oder die lösung kennen... nachlesen könnte ich meinen fehler wahrscheinlich selbst

Ich war die letzten Tage viel unterwegs. Habe jetzt die neuen Rätsel im OP verlinkt und steuere neue bei, sobald das aktuelle gelöst ist (lösungtechnisch kann ich dazu leider überhaupt nichts beitragen).

Bitte schickt mir auch weiter eure Rätsel oder postet sie selbst in so vorbildlicher Formatierung wie Lammkeule.

edit: war falsch.

Original von Merlinius

Original von maechtigerHarry

Spoiler

Also ich hab keinen Schimmer ob mich das zu nem Ziel führt aber ich schreib mal meine Gedanken auf. Solche Rätsel find ich toll:

Wir haben 3 Gleichungen:

a * b = x
a + b = y
|a - b| = z

Peter sagt jetzt das es für Gleichung 1 mehr als eine a, b Kombination gibt.
Das ist doch erstmal nichts anderes wie die Aussage das x nicht prim ist weil es für jede nicht Primzahl mindestens 2 Kombos a,b gibt. Eine Beliebige Kombination der Primfaktorzerlegung x1 * x2 * ... * xn = x zb. (x1*x2) * ( x3 * ... * xn) = x und 1 * x= x.

Ah mist... es kann natürlich auch sein das x > 1000 ist dann kommt 1 * x als Lösung nicht in Frage und dann bietet Peter´s Aussage noch mehr Informationen.

Simons Aussage besagt doch nur das (y-1) ebenfalls nicht Prim ist und bietet im Fall (y-1) > 1000 auch noch mehr Informationen imo.

Also können wir für alle q€N mit 1<=q<=y sagen das q * (y-q) keine Primzahl sein darf.

toll^^ klingt noch nicht sooo vielversprechend der Ansatz imo ♦

Naja weiter.... falls x größer 1000 ist dann muss die Primfaktorzerlegung von x mindestens 3 Faktoren haben und im Fall von genau 3 müssen mindestens 2 verschiedene Faktoren dabei sein. Wenn das nicht der Fall ist gibt es nur ein Produkt das den Bedingungen entspricht mit Ergebnis x und dann wüsste Peter ja die Zahlen bereits.

q * (y-q) = x1 * ... * xn = x

(y-1) ist ja ebenfalls nicht prim. Also sei (y-1) = d und die Primfaktorzerlegung von d ist d1 * ... * dn

q * ((d1 * ... * dn) + 1 - q) = x1 * ... * xn = x

Ok ich komm grad nicht weiter aber ich werd auf jedenfall weiter nachdenken. Gut möglich das ich total falsch ran geh oder einfach Fehler gemacht hab.....

Spoiler

In den Aussagen von Peter und Simon stecken noch mehr Informationen.

1. Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Das bedeutet nicht nur, dass es nicht die Kombination (1, Primzahl) ist, sondern dass es keine Kombination der Form (Primzahl x, Primzahl y) ist (inkl. x = 1, y = 1).

2. Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Bedeutet analog, dass die Zahl, die Simon genannt wurde nicht als Summe zweier Primzahlen (inkl. der 1) geschrieben werden kann. Denn wenn Simon z.B. die 10 genannt würde, könnte es ja sein, dass Peter die 25 gesagt bekommen hätte, so dass er die Lösung (5, 5) gewusst hätte, was Simon aber ausschließen kann.

Ansonsten ist mir das Rätsel zu aufwendig. Ich habe mal dieses Luziferrätsel (1 bis 100, siehe Wikipedia) bearbeitet und das lief weitgehend so ab, dass man alle erdenklichen Kombinationen von Summe + Produkt aufschreibt und nach und nach alles herausstreicht, was man ausschließen kann, was eher Fleißarbeit als Denkleistung ist. Vielleicht geht es hier ja tatsächlich strukturiert über einen Formelansatz oder so, aber auf den ersten Blick habe ich da meine Zweifel.

kann es sein, daß der rätselersteller ausversehen (oder zum trollen) 1000 statt 100 geschrieben hat?

Original von GoozM4n

Original von Merlinius

Original von maechtigerHarry

Spoiler

Also ich hab keinen Schimmer ob mich das zu nem Ziel führt aber ich schreib mal meine Gedanken auf. Solche Rätsel find ich toll:

Wir haben 3 Gleichungen:

a * b = x
a + b = y
|a - b| = z

Peter sagt jetzt das es für Gleichung 1 mehr als eine a, b Kombination gibt.
Das ist doch erstmal nichts anderes wie die Aussage das x nicht prim ist weil es für jede nicht Primzahl mindestens 2 Kombos a,b gibt. Eine Beliebige Kombination der Primfaktorzerlegung x1 * x2 * ... * xn = x zb. (x1*x2) * ( x3 * ... * xn) = x und 1 * x= x.

Ah mist... es kann natürlich auch sein das x > 1000 ist dann kommt 1 * x als Lösung nicht in Frage und dann bietet Peter´s Aussage noch mehr Informationen.

Simons Aussage besagt doch nur das (y-1) ebenfalls nicht Prim ist und bietet im Fall (y-1) > 1000 auch noch mehr Informationen imo.

Also können wir für alle q€N mit 1<=q<=y sagen das q * (y-q) keine Primzahl sein darf.

toll^^ klingt noch nicht sooo vielversprechend der Ansatz imo ♦

Naja weiter.... falls x größer 1000 ist dann muss die Primfaktorzerlegung von x mindestens 3 Faktoren haben und im Fall von genau 3 müssen mindestens 2 verschiedene Faktoren dabei sein. Wenn das nicht der Fall ist gibt es nur ein Produkt das den Bedingungen entspricht mit Ergebnis x und dann wüsste Peter ja die Zahlen bereits.

q * (y-q) = x1 * ... * xn = x

(y-1) ist ja ebenfalls nicht prim. Also sei (y-1) = d und die Primfaktorzerlegung von d ist d1 * ... * dn

q * ((d1 * ... * dn) + 1 - q) = x1 * ... * xn = x

Ok ich komm grad nicht weiter aber ich werd auf jedenfall weiter nachdenken. Gut möglich das ich total falsch ran geh oder einfach Fehler gemacht hab.....

Spoiler

In den Aussagen von Peter und Simon stecken noch mehr Informationen.

1. Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Das bedeutet nicht nur, dass es nicht die Kombination (1, Primzahl) ist, sondern dass es keine Kombination der Form (Primzahl x, Primzahl y) ist (inkl. x = 1, y = 1).

2. Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Bedeutet analog, dass die Zahl, die Simon genannt wurde nicht als Summe zweier Primzahlen (inkl. der 1) geschrieben werden kann. Denn wenn Simon z.B. die 10 genannt würde, könnte es ja sein, dass Peter die 25 gesagt bekommen hätte, so dass er die Lösung (5, 5) gewusst hätte, was Simon aber ausschließen kann.

Ansonsten ist mir das Rätsel zu aufwendig. Ich habe mal dieses Luziferrätsel (1 bis 100, siehe Wikipedia) bearbeitet und das lief weitgehend so ab, dass man alle erdenklichen Kombinationen von Summe + Produkt aufschreibt und nach und nach alles herausstreicht, was man ausschließen kann, was eher Fleißarbeit als Denkleistung ist. Vielleicht geht es hier ja tatsächlich strukturiert über einen Formelansatz oder so, aber auf den ersten Blick habe ich da meine Zweifel.

Spoiler

Peter kann doch mit dem Produkt 25 nicht wissen, ob es (5, 5) oder (1, 25) ist.

Stimmt. Hab ich nicht aufgepasst.

Original von DerHut

Original von jan121212
hab noch ein rätsel gefunden, aber kanns nicht lösen:

Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.
Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

Wie lauten die beiden gesuchten Zahlen?

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

Alter das is mal heftig, da hab ich momentan nich mal ne Idee, wo ich ansetzen sollte.

ist echt schwer

Da wohl zum letzten Rätsel keine Antworten mehr kommen, poste ich gleich mal das nächste.