Die Situation ist alles andere als trivial, insbesondere deswegen, weil man die preflop Ranges von Fischen schlecht einschätzen kann und gerade bei solchen Overbets ein random blow-up nicht ausgeschlossen ist, sowohl in der Form "retardo-overbet/fold" als auch "i calls anything".
Erfahrungsgemäß ist deine FE in diesem Spot trotzdem verschwindend gering. Die 3bet-Größe ist relativ solide, sie ist gegen UTG, und wir kriegen eine Overbet auf solch einem Flop. 5.4% 3-bet-Häufigkeit spricht auch nicht dafür, dass wir hier mit einer sondlich loosen Range rechnen sollten. Zieht man einen vs-UTG-malus ab, kommt man bei top 3% auf eine Range von
Villian: JJ+,AKs,AKo
Wir sollten dabei im Hinterkopf behalten, dass dieser Fall der worst-case eines reasonable Fisches ist, und gegebenfalls das Ergebnis in Richtung einer looseren Range gewichten.
Nun wird er höchstwahrscheinlich nicht mit jeder dieser Hände den Flop overbetten. Die Vermutung liegt nahe, dass er instinktiv versuchen wird, mit pairs zu protecten, als auch für einen Ks-Flushdraw FE zu erzeugen. Seine Range nach der Bet würde also aus
{ JJ+, AcKs, AdKs, AhKs, AcKc }
bestehen, wobei AcKc für einen Bluff/einen Blowup gewichtet.
Nach der Bet liegt die Potsize bei 1975$. Nach den effektiven Stacksizes haben wir lediglich 3640$ behind. Im Falle eines beidseitigen all-ins beträgt die Potsize 8080$.
Fold:
Da wir gegen seine Callingrange am Flop einen Flip haben, und uns eventuelle Folds durch seine Overbet zugute kommen, ist ein Fold (wie erwartet) schon einmal ausgeschlossen:
Hand 0: 50.007% 44.76% 05.25% 9306 1090.50 { JJ+, AcKs, AdKs, AhKs }
Hand 1: 49.993% 44.75% 05.25% 9303 1090.50 { AsKc }
Push:
Wir haben 24 Kombinationen die uns callen, und eine die foldet (denke das ist eine realistische, sehr geringe Gewichtung für einen blow-up). In ca. 4% der Fälle gewinnen wir durch einen Push also den pot von 1975$, in 96% der Fälle zahlen wir 3640$ für 50% von 8080$, gewinnen also 400$. In der Summe macht das einen EV von ~460$, unter den obigen Annahmen also (ebenfalls erwartet) gut positiv.
Call
Nun kommt der interessanteste, und am Schwersten zu analysierende Fall. Leider müssen wir hier wieder ein paar Annahmen machen.
Turn:
Wird der Flop gecallt, machen wir zu 18% am Turn die Nuts. Nun müssen wir differenzieren. Hat er den Ks oder eine Qs, was 9 seiner 24 Kombinationen ausmacht, gewinnen wir in jedem Fall seinen Stack, der Flush kommt aber nur in 16% der Fälle.
Wir zahlen für den Turn 1150$, und gewinnen in diesem Fall in 0.375 * 0.16 * = 0.06 der Fälle den Turnpot von 3125$ plus seinen Reststack von ~2500$.
Calls mit Js würde ich geringer gewichten, die 3 weiteren Kombinationen erhöhen die Wahrscheinlichkeit eines stack-offs ca. auf 7%.
Ich halte es für sehr unwahrscheinlich, dass er nach einem Flopcall von Hero einen weiteren Spade barrelt, ohne selbst einen zu haben. Er ist fast immer tot und das weiss sogar ein Fisch. Für mindestens 12 seiner 24 Kombinationen (50%) ist also mit 18% Wahrscheinlichkeit am Turn schluss, weswegen wir 3125$ gewinnen. Wir erhöhen das noch auf 3500$ für den seltenen Fall, dass er den Spade als Bluff barrelt.
Wir gewinnen also 0.07*5625$ + 0.5*0.18*3500$ ~ 709$ durch Flushs.
Kommt ein Ace oder non-spade King am Turn, so wird er sehr oft broke gehen. Meistens ist es für ihn keine Gefahr, JJ und QQ wird er relativ häufig barreln, und wir sollten diese Hände auch als Blowup-Gewichtung zu 100% mit reinnehmen.
Board: 3s 7s 6s Ac
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 11.490% 06.94% 04.55% 55 36.00 { JJ+, AcKs, AdKs, AhKs }
Hand 1: 88.510% 83.96% 04.55% 665 36.00 { AsKc }
Board: 3s 7s 6s Kh
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 25.120% 18.66% 06.46% 156 54.00 { JJ+, AcKs, AdKs, AhKs }
Hand 1: 74.880% 68.42% 06.46% 572 54.00 { AsKc }
Wir haben (vereinfacht) 6% für das Auftauchen eines Aces, 6% für einen King. Wir gewinnen also 0.06*0.885*8080$-0.06*2500$ + 0.06*0.749*8080$ - 0.06*2500$ = ~500$
Die durchschnittliche Equity bei einer Blank (ich habe verschiedene getestet, hier ein Beispiel für einen Jc) liegt bei ca. 29% gegen die Kombinationen, die er am Turn nicht c/f spielt (siehe unten).
Hand 0: 70.856% 66.04% 04.81% 494 36.00 { JJ+, AcKs, AhKs }
Hand 1: 29.144% 24.33% 04.81% 182 36.00 { AsKc }
Nun wird er AK mit missed Ks nicht immer am Turn pushen, und auch im Falle eines flop-blowups den Turn manchmal aufgeben. Geschätzt 2 der 24 Kombinationen wird er am blank Turn c/fen, und wir gehen jetzt einfach mal davon aus dass wir diesen Fall zu 100% gewinnen und nie etwas verlieren (manchmal spielen wir cb mit split am River, manchmal cb mit stackgewinn am River, manchmal semibluffen wir, manchmal spielt er c/c mit KKs oder QQs). Wir erhalten dadurch nochmals 0.083* 3125$ = ~260$
Die Line call flop, fold turn auf Bet würde also 500$ + 709$ + 260$ - 1150$ ~ 320$ einbringen. Die Tatsache, dass wir am Turn noch dominated hands all-in bekommen bzw. sie gegen den "semibluff-float" folden statt zu splitten, kompensiert den action-killer-Effekt des Spades etwas.
Callen wir den Turn erneut, so zahlen wir 2500$ für 0.29% von 8080$, EV = ~ -150$. Die Kosten für den Turn sind bereits oben berücksichtigt. Die Blank kommt aber nur in ca. 71% der Fälle, womit der Turncall -111$ zum Gesamt-EV beiträgt. Jedoch ist am isolierten EV des Turncalls schon zu sehen, dass ein fold am Turn sogar zu bevorzugen ist.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist zumindest gegen eine tighte, reasonable vs-UTG-3better-Range push > call flop, fold turn > call flop, call turn.
Umso besser der Gegenspieler ist, desto gefährlicher werden c/c von ihm auf blanks. In erster Linie würde ich das Ergebnis auf den action-killer Effekt des Spades am Turn schieben - wir geben Villian die Möglichkeit, aus den Fällen, die wir gewinnen, mit einem blauen Auge rauszukommen.
Ob das so leicht auf einen Fisch anwendbar ist, bleibt die Frage. Weiterhin bleiben Image, Tilt des Fisches, genaue Spielweise des Fisches und andere Gewichtungen natürlich unberücksichtigt.
Die Entscheidung ist zwar relativ knapp, weil eine leichte Veränderung der Annahmen schon zu anderen Ergebnissen führen kann, aber jemand der hier den Flop pusht hat definitiv immer noch "Ahnung von Poker"