Ist immer ganz gut, den CPU-Kühler und die Grafikkarte abzumontieren.
Dann würde ich den Tower mit Zeitungspapier füllen und Kühler sowie Graka sicher in Bubblewrap einwickeln und separat ins Paket mit dazu legen.
Dann sollte eigentlich nix passieren. Das empfindlichste ist AFAIK die Festplatte, aber wenn die aus ist, sind die Leseköpfe normal in einer Transportsicherungsstellung, sodass da nicht viel passieren kann. Wenn du ganz sicher gehen willst, kannst du die Platte(n) ja ausbauen und so mitnehmen.
Sollte obv ein stabiler Karton sein, der auch was aushält. Ansonsten gibts nicht viel, das du machen kannst.