So...mir schwirrt seit längerem eine Idee für eine empirische Lösung des Playabilty-Problems durch den Kopf und ich werd sie hier jetzt Mal niederschreiben, um sie mit euch zu teilen und damit ihr noch mal gucken könnt, ob ich nich vllt. nen Denkfehler oder was vergessen hab.
Die Idee basiert auf dem Gold-Artikel "Starting Hands und Equity incl. Big Blind Defense" (früher Bonn-Handout) http://de.pokerstrategy.com/strategy/fixed-limit/506 in dem folgender Ansatz verwendet wird:
D sei (sowohl die eigene als auch die gegnerische) Investition in die Hand (das, was man zahlt).
M sei das Dead Money.
Der Pot hat dann die Größe 2*D + M.
benötigte Equity = D/(2*D + M)
aus dieser Logik lässt sich folgern:
EV = EQ*(2*D + M) - D
Wir brauchen also D und M (oder kurz: die Potgröße) und unsere EQ (sprich die gegnerische Range) um den EV einer Hand zu berechnen. Wenn wir jetzt den berechneten EV einer Hand mit dem Wert vergleichen, den sie wirklich erbringt kann man daraus auf die Playability schließen.
Ich denke bis hier hin hab ich noch nicht all zu viel neues erzählt...jetzt mein Vorschlag, wie man das wirklich (auf Basis einer sehr großen DB) durchführen könnte:
Man sucht sich erst Mal konkrete Situationen raus (z.B. Hero ist in SB und open-raised, BB callt). Für diese Situationen berechnet man die durchschnittliche Range des Gegners (in wieviel % der Fälle callt BB einen SB-open-raise?). Dann betrachtet man jede einzelne Hand, die wir in dieser Situation spielen (z.B. AA) und ermittelt die durchschnittliche Potgröße (also avg-potsize von SB-open mit AA und BB callt). Damit haben wir für diese Situation alle Werte um den EV zu berechnen:
Wir bestimmen die EQ in dem wir die einzelnen Hände gegen die Range des Gegners stoven und berechnen D und M aus der durchschnittlichen Potgröße. Dann ermitteln wir noch den konkreten Gewinn der Hand und es ergibt sich:
X = Winnings - EV = Winnings - (EQ*(2*D + M) - D)
Wenn ich die Playability als Modifier für meine benötigte EQ haben will, muss ich die Formel wieder umstellen:
EQ + (X - W)/(2*D + M) = D/(2*D + M)
Daraus ergibt sich:
Playability-Modifier = (X - W)/(2*D + M)
Dieser Modifier bezieht sich jetzt natürlich nur auf die eine spezielle Situation (SB-or vs BB-call) und muss dann für verschieden Situationen durchgespielt werden. Daraus lassen sich dann vllt. Zusammenhänge erkennen (wie sehr wirken sich Initiatiove und Position auf die Playability aus?), die dann hoffentlich weitere Erkenntnise liefern.
Die letzten paar Schritte erscheinen mir etwas umständlich...da gibts vllt. noch ne einfachere Methode das umzuformen.
So...ich hoffe das war halbwegs verständlich und ich hab keine allzu großen Denkfehler produziert...
Denkt ihr das ganze ist umsetzbar? Ich vermute man brauch eine gigantische DB...aber vom Prinzip her müsste es funktionieren.
