Yo Leute, sitz grad vor meinen mathe HA inner uni und steht aufm schlauch ^^
also die funktion ist: f: [0;4[ -->R f(x) = | x² - 3x + 2 | und gesucht werden die extremstellen, lokal und global. soweit so gut, ich weiß was ich machen muss. aber wie leite ich diese funktion ab ?? wäre froh wenn mir jemand helfen könnte.
danke bis bald lg JM
mit fallunterscheidung sollte es klappen,
kann aber sein das es auch einfacher geht
wenn ich das richtig sehe ist D = [0,4], beweis einfach das das ding eh immer positiv ist dann kannste die betragsdinger weglassen.
Original von DarkWizard
beweis einfach das das ding eh immer positiv ist dann kannste die betragsdinger weglassen.
FAIL
x^2=3x-2 -> x=1; x=2
zwischen 1 und 2 is das ding NEGATIV!!!
Fallunterscheidung x<1/1<=x<2/2<=x
Wenn du's ausführlich willst, nun jeweils eigene Funktionsgleichung für die abschnitte aufstellen. Rest is standard. Andrerseits is der Graph so einfach, dass du dir das au selber überlegen kannst.
Minima sind global bei 1/0 und 2/0, lokales maximum genau in der mitte da ja nur parabel also bei x=1.5 y=einsetzen
Is eigentlich kindergarten-mathe. Gibt im 1.semester da doch noch schwerere sachen als beträge...
edit: da ja nur von 0-4 beschränkt noch 2 globale maxima jeweils an den definitionsrändern.
Einfach die Nullstellen berechnen und "dazwishcen" ganz normal Extrema bestimmen. Ränder überprüfen. fertig. (die ist ja offensichtlich diffbar zwishcen den Nullstellen)
danke für die antworten, finds gar nicht so kindergartenmäßig ist ja schließlich noch kein meister vom himmel gefallen ne ♦
auf jeden fall danke, hat mir weitergeholfen.
f(x) = |x|
f'(x) = signum(x)
Das kannste auch verwenden und dann mit Kettenregel weitermachen
