[Fermé] Downswings : mesures & variance

50caves en 85k ça fait du 6bb/100 sous l'ev, sur un échantillon comme ça c'est quand même assez énorme.
la certitude factuelle c'est que quand tu vas sortir de ce down et revenir à des résultats "normaux" vis à vis de l'ev tu vas vraiment te faire plaisir, à la limite il vaut mieux ça que de runner 50caves au dessus et se prendre ensuite le retour de baton

j'en suis a 8 cave en 7000 mains
imagine a 85000 mains

Message original de audrey13
j'en suis a 8 cave en 7000 mains
imagine a 85000 mains

Ca ferait 97,42

@therez : "la certitude factuelle c'est que quand tu vas sortir de ce down et revenir à des résultats "normaux" vis à vis de l'ev tu vas vraiment te faire plaisir, à la limite il vaut mieux ça que de runner 50caves au dessus et se prendre ensuite le retour de baton"

ou pas.

@chika78 : non. Un down de 8 caves en 7000 hds correspond à un down de 28 caves en 85k hds. 8 * sqrt(85/7) =~ 28

@OP : tu peux regarder du côté des sklansky bucks éventuellement. Cela dit, il restera toujours un biais lié au showdown même dans les sklansky bucks.

comment transformer ce sentiment en certitude factuelle et ainsi dégager une mesure juste de l'EV ?

Imaginons que tu touches 10 fois AA vs KK. Comme tu as 80% d'équity ton EV affiche un + 8 buy in. seulement tu as pas de chance et tu n'es gagnes que 6, tu te retrouvé à 2 buy-in sous l'EV. Peux on vraiment dire que tu n'as pas eu de chance sachant que tu n'as pas eu de KK vs AA ??

Même si tu touches tes set 8,5X/100 avec tes PP il faudrait que tes set soit uniformément réparti entre les différentes positions car tu fera plus de value au BU qu'en étant utg. Mais ça ne suffit pas, il faut aussi considéré la main de vilain car si as chaque fois que tu couches ton set il a air tu ne fera pas de value etc ....

Une mesure juste de l'EV me parait vraiment incalculable.

Merci pour ces réponses.

@therez : je n'avais pas pensé à convertir ça en bb/100, c'est pas bête. Ceci dit je ne suis pas sûr que cette unité apporte plus de sens ?
Dans tous les cas, ce down là est mesurable et mesuré donc ne m'inquiète guère : ça s'équilibrera quand ça s'équilibrera. Au pire ça me coûtera de resserrer mon BRM.
Et d'accord avec le "ou pas" de jivjav !

@jivjav : je viens de regarder le concept de Sklansky Bucks...c'est exactement le calcul du gain EV-ajusted !? Ou bien j'ai raté quelque chose ?

@kerity : oui bien sûr il y a des tonnes de cas comptabilisés EV- qu'on peut objectivement compter EV+ et réciproquement mais surtout des tonnes de cas dont on ne peut pas affirmer objectivement qu'ils soient EV- ou +.

Alors je vais reposer ma question autrement :
à partir de quel échantillon de mains peut-on considérer que le gain EV-ajusted constaté correspond au gain théorique à x% près ?
J'ai déjà posé une question proche et obtenu en réponse une formule faisant intervenir le winrate attendu. Mais mon objectif est justement de mesurer ce winrate pas de le présupposer pour ensuite le vérifier !
Il me semble tout de même qu'on doit bien pouvoir trouver une taille d'échantillon de main sur laquelle on puisse affirmer avec certitude que cet échantillon contient "toutes les situations possibles en quantités identiques" à un pouième près ?! (ie que sur cet échantillon la chance n'existe plus)

qu'on m'arrête si je dis des conneries:
la variance se représente sous la forme d'une courbe de gauss, pour la majorité des joueurs l'écart ev adjusted/gain réel tendra vers 0, cependant pour certains cet écart existera quelque ce soit l'échantillon de mains jouées sachant que plus il grandit (l'écart), plus le nombre de joueurs touché diminu. théoriquement il existe une poignée de joueurs qui seront perpétuellement en down ou qui seront toujours bénit des dieux.
donc au final il n'y a pas de taille d'échantillon à partir duquel "la chance n'existe plus" d'ou le "ou pas" de jivjav.
après il faut bien se rendre compte que la probabilité que tu face partie des joueurs pour qui l'écart tend vers 0 donc que ton down soit passagé est sans commune mesure avec la probabilité que tu fasse parti des quelques joueurs "maudits"

Message original de jivjav
@chika78 : non. Un down de 8 caves en 7000 hds correspond à un down de 28 caves en 85k hds. 8 * sqrt(85/7) =~ 28

Juste pour ma culture, pourquoi cette formule plutôt qu'une simple règle de trois ? Un down ne peut pas être linéaire ?

Message original de therez
50caves en 85k ça fait du 6bb/100 sous l'ev, sur un échantillon comme ça c'est quand même assez énorme.
la certitude factuelle c'est que quand tu vas sortir de ce down et revenir à des résultats "normaux" vis à vis de l'ev tu vas vraiment te faire plaisir, à la limite il vaut mieux ça que de runner 50caves au dessus et se prendre ensuite le retour de baton

Les cartes n'ont pas de mémoire !
Ce n'est pas parce qu'en lançant un dé tu tombes 100 fois de suite sur 6 que tu auras moins de chance de tomber sur 6 au prochain lancer (les dés non plus n'ont pas de mémoire)

@LatalFr : Ne confonds pas EV-ajusted et All-in-EV-ajusted.

Message original de therez
qu'on m'arrête si je dis des conneries:
la variance se représente sous la forme d'une courbe de gauss, pour la majorité des joueurs l'écart ev adjusted/gain réel tendra vers 0, cependant pour certains cet écart existera quelque ce soit l'échantillon de mains jouées sachant que plus il grandit (l'écart), plus le nombre de joueurs touché diminu. théoriquement il existe une poignée de joueurs qui seront perpétuellement en down ou qui seront toujours bénit des dieux.
donc au final il n'y a pas de taille d'échantillon à partir duquel "la chance n'existe plus" d'ou le "ou pas" de jivjav.
après il faut bien se rendre compte que la probabilité que tu face partie des joueurs pour qui l'écart tend vers 0 donc que ton down soit passagé est sans commune mesure avec la probabilité que tu fasse parti des quelques joueurs "maudits"

J'espère que tu dis des conneries parce que là tu me fais flipper.

@CharlesPKR :

Bonne remarque.
Le fait est que mon HE Manager nomme "gain EV-ajusted" ce qui est en fait un "gain All In EV-ajusted", d'où ma confusion.
Sauf qu'à ma connaissance personne ne sait calculer le vrai "gain EV-ajusted" (que j'avais nommé "gain théorique" dans mes précédents mails), tout simplement parce qu'il prend en compte bien plus que de simples données mathématiques sur une main mais également des données historiques et psychologiques (par exemple la cote implicite que tu estimes pouvoir obtenir, en fonction de laquelle un call EV- peut devenir EV+ et réciproquement).

Quant à la remarque sur l'absence de mémoire, elle est bien sûre vraie mais n'empêche pas que sur un échantillon de mains de taille infinie ta variance totale tend vers 0. (au passage Therez a très bien ré expliqué cela dans son 2nd commentaire).
Cf les probabilités conditionnelles.

@Therez :

Oui on est d'accord.
Mais ce dont tu parles là c'est l'écart entre gain réel et gain...euh...disons "All In EV-ajusted". OK, cet écart ne vaut jamais 0 mais oscille de manière très libre.
Celui-là, il est mesuré, au moins si je suis "malchanceux" je le sais donc je vis bien avec merci

Celui qui m'intéresse c'est l'écart entre le gain "All In EV-ajusted" et le gain "EV-ajusted", cad celui que je ne sais pas mesurer. Parce que comme tout bon rationaliste, j'aime pas l'inconnu !

Si je mesure mon gain "All In EV ajusted" sur un échantillon de 100 mains où j'ai à chaque fois eu AA contre KK (appelez moi chatte-man), même si je n'ai gagné que 75 fois au lieu des 80 théoriques, je mesure un gain "All In EV-ajusted" qui est très élevé et tout aussi biaisé !
Je sais bien que par la suite j'aurais 100 fois KK contre AA et que mon gain théorique se mesurera sur ma capacité à maximiser mes gains AA contre KK et limiter mes pertes ou voler KK contre AA.

Il me semble donc qu'à partir du nombre de situations possibles au NLH on doit bien pouvoir obtenir une taille d'échantillon de mains dans laquelle on puisse affirmer avec une fiabilité de 95% qu'on trouve autant d'AA contre KK que de KK contre AA (à 1 ou 2 près, je ne suis pas aux pièces), autant de full contre full inférieur ou supérieur, autant d'overpaire faible contre overpaire faible dans un sens et dans l'autre, etc...

Et donc que sur cet échantillon, on ait "gain EV-ajusted" =~ "gain All In EV-ajusted" à x% près avec une fiabilité de 95%.

Ou pas ?!

Message original de chika78

Message original de jivjav
@chika78 : non. Un down de 8 caves en 7000 hds correspond à un down de 28 caves en 85k hds. 8 * sqrt(85/7) =~ 28

Juste pour ma culture, pourquoi cette formule plutôt qu'une simple règle de trois ? Un down ne peut pas être linéaire ?

Un peu en retard mais j'étais pas chez moi, dsl !

Ce qui est linéaire, c'est le EV (2 fois plus de mains, 2 fois plus de gain) et la variance. En revanche, ce qui nous intéresse pour mesurer la probabilité d'un down donné, c'est l'écart-type (SD en anglais), qui est égal à la racine carrée de la variance.

Par conséquent, l'écart-type est multiplié par sqrt(n) quand tu joues n fois plus de mains.

Message original de LatalFr
@CharlesPKR :

Bonne remarque.
Le fait est que mon HE Manager nomme "gain EV-ajusted" ce qui est en fait un "gain All In EV-ajusted", d'où ma confusion.
Sauf qu'à ma connaissance personne ne sait calculer le vrai "gain EV-ajusted" (que j'avais nommé "gain théorique" dans mes précédents mails), tout simplement parce qu'il prend en compte bien plus que de simples données mathématiques sur une main mais également des données historiques et psychologiques (par exemple la cote implicite que tu estimes pouvoir obtenir, en fonction de laquelle un call EV- peut devenir EV+ et réciproquement).

Personne ne peut calculer en effet le gain EV-ajusted. On peut seulement calculer le gain AI-EV-ajusted (tracker) et le gains ShowDown-EV-ajusted (afaik c'est ce que font les sklansky bucks).

C'est pas forcément la panacée mais ça permet au moins d'avoir une mesure plus précise de ton EV réelle. D'autant plus que les situations qui sont moyennées dans ces EV-ajusted (i.e. les AI pour l'AI-EV) représentent des situations pour lesquelles la variance est plus grande, donc c'est quelque chose qui tend plutôt à réduire la variance de la courbe (j'avais fait quelques calculs et c'était une réduction de l'ordre du 1/3 dans le cas de l'AI-EV si je me souviens bien)

Quant à la remarque sur l'absence de mémoire, elle est bien sûre vraie mais n'empêche pas que sur un échantillon de mains de taille infinie ta variance totale tend vers 0. (au passage Therez a très bien ré expliqué cela dans son 2nd commentaire).
Cf les probabilités conditionnelles.

Bah non, justement, la variance tend vers l'infini. Elle augmente de manière linéaire avec le nombre de mains jouées.

@Therez :

Oui on est d'accord.
Mais ce dont tu parles là c'est l'écart entre gain réel et gain...euh...disons "All In EV-ajusted". OK, cet écart ne vaut jamais 0 mais oscille de manière très libre.
Celui-là, il est mesuré, au moins si je suis "malchanceux" je le sais donc je vis bien avec merci

Celui qui m'intéresse c'est l'écart entre le gain "All In EV-ajusted" et le gain "EV-ajusted", cad celui que je ne sais pas mesurer. Parce que comme tout bon rationaliste, j'aime pas l'inconnu !

Si je mesure mon gain "All In EV ajusted" sur un échantillon de 100 mains où j'ai à chaque fois eu AA contre KK (appelez moi chatte-man), même si je n'ai gagné que 75 fois au lieu des 80 théoriques, je mesure un gain "All In EV-ajusted" qui est très élevé et tout aussi biaisé !
Je sais bien que par la suite j'aurais 100 fois KK contre AA et que mon gain théorique se mesurera sur ma capacité à maximiser mes gains AA contre KK et limiter mes pertes ou voler KK contre AA.

Il me semble donc qu'à partir du nombre de situations possibles au NLH on doit bien pouvoir obtenir une taille d'échantillon de mains dans laquelle on puisse affirmer avec une fiabilité de 95% qu'on trouve autant d'AA contre KK que de KK contre AA (à 1 ou 2 près, je ne suis pas aux pièces), autant de full contre full inférieur ou supérieur, autant d'overpaire faible contre overpaire faible dans un sens et dans l'autre, etc...

Et donc que sur cet échantillon, on ait "gain EV-ajusted" =~ "gain All In EV-ajusted" à x% près avec une fiabilité de 95%.

Ou pas ?!

Je vais m'auto quote.

Pour connaitre le nombre de mains, tu dois choisir 2 choses. Le niveau de confiance et la précision.

En clair, au bout d'un certain nombre de mains jouées, ton winrate aura une probabilité P d'être compris entre WR - d et WR + d.

P, c'est le niveau de confiance
d, c'est la précision
WR, c'est ton winrate théorique

On exprime d en fonction de la standard deviation et du nombre de centaines mains jouées (n), ce qui donne la formule :

d = a * SD / sqrt(n)

et c'est la valeur de a qui va définir le niveau de confiance. a est lié à P donc.

Je te donne les correspondance entre a et P

P = 68% => a = 1
P = 76% => a = 1.18
P = 95% => a = 2
P = 99% => a = 3

Pour trouver le nombre de mains nécessaire, il suffit d'utiliser la formule donnée plus haut.

Attention : il faut prendre les unités associées pour SD et d. ça veut dire que si tu choisis d = +/- 1bb/100, il faut prendre la SD en bb et pas en BB.

Exemple : tu veux être à +/- 0.5bb/100 avec une SD de 80bb avec une probabilité de 95%. Tu prends donc :

a = 2; d = 0.5; SD = 80

et comme :

n = a² * SD² / d²

tu trouves n = 102400

Ce qui fait 10 240 000 mains

Je te laisse faire le calcul avec les données qui te sont propres. En prenant en compte que ta SD est diminuée d'1/3 si tu regardes l'AI-EV au lieu de l'EV, ça devrait demander moins de mains.

La variance ne tend pas vers 0 ni vers l'infini

La variance reste constante. La "standard deviation" ne devrait pas trop bouger entre votre 100 000è main et votre 1 000 000è main sur votre tracker.
Or, variance = (standard deviation)^2

Le rapport entre ta courbe réelle et ta courbe théorique va tendre vers 0, ça oui. C'est-à-dire que la probabilité d'être écarté, par exemple, de 10% de ta courbe théorique va être de plus en plus faible au fur et à mesure que tu joues.
C'est le rapport entre les deux courbes qui tend vers 0.

La différence entre ta courbe réelle et ta courbe théorique va elle tendre vers l'infini. C'est-à-dire que la probabilité d'être écarté, par exemple, de 10 caves de ta courbe théorique va être de plus en plus forte au fur et à mesure que tu joues.
C'est la différence entre les deux courbes qui tend vers l'infini.

Non, ce que je dis n'est pas contradictoire. Faites vos expériences avec une pièce de monnaie : Une chance sur deux qu'elle tombe sur pile.

Prenons le 1er cas, le "rapport". La probabilité d'avoir moins de 30% de piles sur 10 lancers est de 17.2%. Sur 100 lancers, elle est de 0.0016%.
Ensuite le 2e cas, la "différence". La probabilité d'être à au moins 2 piles en dessous de la moitié (càd ce qu'on attend en théorie) est de 17.2% sur 10 lancers toujours. Sur 100 lancers, on monte à 37,5%

Message original de CharlesPkR
La variance ne tend pas vers 0 ni vers l'infini

si si, la variance tend vers l'infini. La variance étant linéaire, ça tombe sous le sens. la variance que donne le tracker correspond à la variance pour 100 mains. Ce qui tend vers 0, c'est SD/n, et c'est d'ailleurs pour ça que ce que tu dis ensuite est vrai.

Salut,
Je joue souvent à tes tables, le moins qu'on puisse dire c'est que t'es un nit de l'espace 9.4/6.5/2.2 de 3 bet en FR sur 22977 hands !

Cependant, l'année dernière je maxi runnai under ev, et je me suis posé les même questions que toi, à savoir si en gros c'est l'all in ev va un jour réatteindre les gains, car j'avais 50 caves under ev sur 350k, toi sur 85k hands, hmm sympa...
Tout les reg à qui j'ai parlé sont under ev, les fishs où quelques reg doivent récup l'ev de tout les autres, pas mal aussi !
Perso en nl 50 mon ev ajusted a augmenté, j'avais pas regardé depuis longtemps, mais topic m'a donné envie de voir où j'en étais et je vois que mon winrate est tjr divisé par 3 et j'ai 70 buy in dans le cul pour le moment soit 3524€ juste pour la nl 50.

701266, c'est mon nombre de hands depuis juillet, donc je voudrais pas t'alarmer, mais ne compte pas récup ton EV hihi !

PS : en nl 200 sur 44249 hands j'ai aussi 26.5 buy in dans le cul, soit un pti 5293€ la base, donc songe pas à up de limite pour rattraper ton ev, BAD move

Conclusion, sert les fesses pr pas la prendre trop profond !

GL l'ami !

Salut

Message original de jivjav

Message original de CharlesPkR
La variance ne tend pas vers 0 ni vers l'infini

si si, la variance tend vers l'infini. La variance étant linéaire, ça tombe sous le sens. la variance que donne le tracker correspond à la variance pour 100 mains. Ce qui tend vers 0, c'est SD/n, et c'est d'ailleurs pour ça que ce que tu dis ensuite est vrai.

Exact ! Toutes mes confuses