Variância
Bom esse é um post grande sobre variância, o componente no Poker que mais faz diferença sem dúvida nenhuma.
Motivação
Eu participo do fórum há algum tempo, participo do grupo BSS e frequento alguns jogos live. Percebi uma coisa muito curiosa: a enorme maioria das conversas não são sobre Poker. A maioria não está discutindo a melhor decisão em um dado momento. A maioria não está discutindo sobre quais as tendências exploráveis dos adversários, ou sobre como aplicar uma estratégia ótima. A maioria das pessoas está discutindo sobre as perdas que o poker trouxe. O par de Áses que foi quebrado, o draw que não bateu, a eliminação na bolha do torneio e etc. Isso é um fenômeno. Em qualquer grupo de pessoas que estivessem unidas pelo interesse em um jogo, eu esperaria que as pessoas estivessem falando sobre o jogo!
Porque será que isso ocorre?
Cérebro e probabilidades
Nosso cérebro se desenvolve em um esquema denominado aprendizado por reforço. A idéia é simples: se algo de ruim acontecer, nosso cérebro libera neurotransmissores que fazem evitarmos o que ocorreu antes da sensação ruim. Se do contrário, algo de bom acontecer, os neurotransmissores liberados fazem com que nos tornemos propensos a repetir a ação que trouxe a sensação boa. Exemplo: se o pai bate na criança que andou descalça, a criança vai começar a usar chinelo. Se o pai der um doce pra ela toda vez que ela cantar uma música, pode acreditar que o moleque vai começar a cantarolar toda hora.
Esse esquema de aprendizado é extremamente eficiente. Um ser guiado pelo aprendizado por reforço não precisa nascer com grande conhecimento prévio para sobreviver. Apenas sua interação com o ambiente é necessária.
E dai? O aprendizado por reforço, apesar de ser o responsável pela nossa evolução, tem uma desvantagem. Quando nos deparamos com eventos aleatórios, somos confundidos. A série de sensações ruins ou boas que liberam neurotransmissores nos fazem aprender padrões que efetivamente não existem.
Um exemplo: imagine uma moeda. Se der cara, você ganha $1. Coroa, você perde $1. Como a probabilidade de dar cara é a mesma de dar coroa, esse jogo tem uma expectativa de $0, ou seja, você não vai ganhar nem perder nada jogando. O problema é que ganhar $1 nos traz uma sensação boa e perder $1 nos traz uma sensação ruim e por vezes a moeda vai cair muito mais vezes de um lado do que do outro. E não há motivo nenhum para isso acontecer, é simplesmente a variância da jogada da moeda que faz com que isso corra. Mas nosso cérebro, por causa do aprendizado por reforço, vai formar um motivo. Quando cair muitas vezes cara, você vai ser reforçado a jogar mais porque você está ganhando. Vai começar a achar que é bom no cara o coroa ou que é sortudo! O contrário também acontece. Quando cair muitas vezes coroa, você vai se frustrar, achar que é azarado demais ou a moeda é viciada (isso te lembra algo?).
O pior de tudo é que estudos apontam que o reforço que recebemos quando algo de ruim acontece é duas vezes mais forte do que o reforço que recebemos quando algo de bom acontece. Considerando o exemplo anterior, quando ganhamos $1 é bom, mas quando perdemos $1, a sensação é 2x pior. E com essas sensações o cérebro vai inventando azar, sorte, teoria das conspiração, duende da moeda e por ai vai em um jogo que simplesmente você não ganha nem perde.
Repetindo: O problema é a variância nos resultados que o jogo da moeda traz. Se ao invés de perdemos ou ganharmos $1 nós não ganhassemos nada a cada jogada, não existiria o duende.
Mas afinal, o que é variância?
Bem a grosso modo, variância é quão dispersos os resultados vão estar. E a variância pode ter diversos tamanhos dependendo da estutura do jogo. Se no exemplo da moeda, perdessemos ou ganhassemos $10 ao invés de $1, o jogo continuaria com EV de $0, mas a variância seria maior. E quanto maior a variância, maior o efeito no nosso cérebro, consequentemente maior são as besteiras que somos induzidos a pensar.
Variância no Poker
Agora você pode pensar: "É só ter consciência da variância e bola pra frente". Infelizmente no No Limit poker, não é tão simples. Isso porque a variância é grande o bastante pra detonar o psicológico da imensa maioria das pessoas. E não importa se você é bom ou mal jogador, ela é tão grande que vai destruir seus pensamentos muitas vezes. Os próximos parágrafos vão mostrar o verdadeiro drama do No Limit Hold'em.
Para investigar mais a fundo a variância no Poker, eu procurei no PTR os gráficos de ganhos de alguns regulares da nl25 que eu encontrei na minha base de dados. Veja:
Todos são regs, muito provavelmente lucrativos e os gráficos variam bastante. Coincidentemente a maioria está down, quando eu acredito que eles são lucrativos. Eles não jogam pior que a maioria dos outros jogadores.
Investigando mais, encontrei algumas figuras em outro fórum impressionantes:
A figura abaixo mostra uma simulação de 100 possíveis gráficos com 100 mil mãos de jogadores que jogam com uma winrate de $4/100 mãos e tem um desvio padrão de $60/100 mãos (o que é uma boa estimativa para o NL Hold'em):
Acredite se quiser: todos os gráficos acima são simulações de jogadores que jogam EXATAMENTE IGUAIS. Veja como os gráficos se espalham por todo lado. Por causa do aprendizado por reforço, os jogadores que estiverem no topo depois dessas 100k hands vão achar que são muito bons. Os jogadores que estiverem na parte de baixo vão achar que não são tão lucrativos. Pura ilusão.
Com quantas mãos dá para tirar alguma conclusão sobre o a winrate então? Respotas: MUITAS. A figura abaixo mostra a mesma simulação da figura anterior com 1 milhão de mãos.
Com essa figura já da para ter uma idéia, mas mesmo assim a dispersão é grande. Se você quiser brincar com as simulações, visite http://www.evplusplus.com/poker_tools/variance_simulator/
Quer mais? veja esse vídeo http://www.megaupload.com/?d=S3305PNE . O vídeo mostra que um jogador com winrate de $8/100 mãos pode jogar 650k hands e ainda ser break-even.
Que conclusões tirar?
- O seu gráfico de 100 mil mãos não siginifica NADA. Aquele downswing interminável é risada para a variância.
- A variância é muito subestimada pelos jogadores. Ela é muito maior do que você pensa. Se você joga SH, ou pior, HU, então prepare-se. Aquela downswing que você não imagina nos seus piores pesadelos vai acontecer.
- Para jogar NL, você não precisa ter só cabeça, precisar ter estômago também.
É isso galera. É um post meio deprimente, mas espero que ajude a esclarecer aqueles momentos que parece que nada da certo. Continue estudando spots lucrativos, jogando seu jogo que uma hora o gráfico sobe.
