- Сегодня до разбора конкретных рук похоже опять не дойдёт, так как сегодня взялся за исследование вопроса, над которым пришлось достаточно сурьёзно подумать, чтобы представить результаты в очевидном виде. Получилось СВЕРХтрудоёмко, но, на мой взгляд, СВЕРХинтересно.
- Сессия Day2:
Сыграл достаточно хорошую сессию. Как и предполагалось, в первой сессии меня просто переклинило куда-то не в ту сторону. На этот же раз всё сыграно в достаточно хорошее TAG стиле. Соответственно за 1000 рук заплюсовано 1к и статы в целом не такие плохие.
Единственная проблема – не стоит играть сессии дольше 1,5 часов. По графику это отчётливо видно. Вся сессия заняла 3 часа. И первые 1,5 часа всё шло уверенно вверх, а потом типичное рассеивание внимания и в результате стагнация линий и обычная околонулевая игра.
- Математика выставления префлоп.
Пожалуй, одна из тематик, вопросы по которой в форумах по оценке рук не исчезнут никогда, - это выставление префлоп в целом и, разумеется, в частности с такими руками, как TT – QQ и AK+. Бесконечные колдколлы 3бетов с QQ и вопросы «Выставлять АК префлоп или нет» явление для ленивых игроков абсолютно обыденное. Почему для ленивых? Потому что математика в покере даёт точные ответы на практически любые вопросы. А префлоп математика наиболее простая из составляющих игры. А все вышеприведённые вопросы возникают исключительно из-за бесконечной лени участников процесса, которые вместо того, чтобы сесть и нормально посчитать всё это для себя раз и навсегда, бесконечно лезут в дискуссии о том, а «Что если опп нит и там только КК+» и «А вдруг это блеф и там 72о?».
В общем, это всё вступительный пафос. На самом деле я всего лишь хочу попробовать привести расчёты префлоп выставлений. При этом, разумеется, будут введены определённые упрощения, но тот кто захочет в будущем по аналогии сможет в принципе посчитать любое префлоп выставление.
Начнём с разделения двух различных ситуаций игры на 100 ВВ префлоп:
1) Мы играем рейз/4бет и коллим пуш оппа.
2) Мы играем 3бет и пушим в 4бет оппа.
Все выкладки будем проводить не в конкретных числах, а переменных, для того, чтобы в результате вывести некие общие закономерности и сделать соот. выводы.
< Данное вступление было написано без общих представлений о том, что получится в итоге, и каким путём вообще буду всё это считать. В итоге был выбран Exel с созданием массива данных. Так или иначе процесс оказался трудоёмким, поэтому сегодня рассматриваем только первый случай (рейз/4бет-колл). В следующем посте рассмотрим вторую ситуацию >
- 1)
Hero ( STACK BB)
Eneme ( STACK BB)
Preflop: (1.5 BB) Hero with HAND
Hero raises 3 BB, Enemy 3bet 10 BB, Hero 4bet ???
Очевидно, что если мы принимаем решение разыгрывать руку на стэк префлоп или нет, то делаем мы это в момент выбора линии 4бет/колла.
Для проведения вычислений нас интересует два показателя оппа: 3bet Range и 5bet Range (фактически, т.е. спектр, с которым опп выставляется префлоп на STACK).
EV(4bet/call preflop) = FoldEquity * (pot preflop after 3bet) + (1 – FoldEquity) * [EV(PUSH)]
EV(PUSH) = EquityHAND *(STACK + 3 BB + 1.5 BB) – (1 – EquityHAND) * (STACK – 3 BB)
FoldEquity = (3bet Range – 5bet Range) / (3bet Range) = 1 – [ (5bet Range) / (3 bet Range) ]
pot preflop after 3bet = 14,5 BB (для упрощения возьмём 15 BB)
(1 – FoldEquity) = [ (5bet Range) / (3 bet Range) ]
Возьмём стандартный случай: STACK = 100 BB, сократим при этом 0,5 до целых чисел.
EV(PUSH) = EquityHAND *(106 BB) – (1 – EquityHAND) * (97 BB) = 203 BB * EqHAND – 97 BB
Теперь введём две переменные:
3bet Range = X
5bet Range = Y
Общая формула:
EV (4bet/call preflop) = (1 – Y/X) * 15 BB + (Y/X) * [ 203 BB * EqHAND – 97 BB ]
EV (4bet/call preflop) = 203 BB * EqHAND * (Y/X) – 112 * (Y/X) + 15 BB
Основная формула для всех последующих операций в Exel. Если я в ней накосячил, тогда обязательно сообщите мне об этом, буду переделывать Exel файлики =D Главное, что общий подход я уже отработал. Конкретные цифры поменять будет не сложно.
Нас, разумеется, интересует случай EV (4bet/call preflop) > 0
Получаем неравенство с тремя переменными, которые полностью определяется двумя спектрами оппонента и нашей собственной рукой.
При этом стоит также отметить, что Y/X = [ (5bet Range) / (3 bet Range) ] – это фактически показатель Fold to 4 bet оппонента (учитывая, что редко кто-то колит 4беты вхолодную).
Теперь мы будем задавать свою руку – как фиксированную переменную, а множество переменных Y / X будем выводить через массив данных.
Получаются следующие результаты:
< Пояснения по Exel таблицам:
*В первой таблице задаём множество значений 5bet Range оппонента (т.е. рук, с которым он выставляется префлоп) и диапазон значений спектра 3бета оппонента от 1 до 15.
*Во второй таблице с помощью PokerStove или Equilator получаем множество значений EquityHAND (эквити нашей руки против спектра выставления оппа), а также получаем массив Y/X.
* Теперь у нас есть множество значений EqHAND и множество значений Y/X. Наконец остаётся просто подставить это всё в формулу для EV (4bet/call preflop).
* Результаты вычисления EV (4bet/call preflop) выводятся в третью таблицу, в которой мы выделяем соот. диапазоны плюсовых (зелёным EV > 0) и минусовых (красным EV < 0) решений. Отдельно светло-голубым цветом выделен под-массив, который в целом характеризует игру среднего регуляра (3бет диапозон от 5 до 8% и спектр выставления от ТТ+ AQ+ до QQ+) >
В общем-то я не знаю, стоит ли давать какие-то подробные комментарии по данным результатам, так как в принципе всё достаточно очевидно и наглядно. А тем кому непонятно, те тем более должны попробовать разобраться в этом сами. Всё не настолько сложно.
Для тех кто не хочет ломать глаза о скриншоты, сейчас выложу пак с Exel файлами.
- Результаты:
- KK:
Начнём с очевидных вещей. Выставление КК на 100 ВВ. В форуме откуда-то берутся люди, которые сомневаются даже в выставление с этой рукой. Надеюсь теперь всем понятно, что КК «изи на стэк префлоп». После этого я подумал о том, что, пожалуй, АА всё таки рассматривать не надо 
- QQ:
С такой рукой уже у многих возникают сомнения. Начинаются какие-то колдколлы и прочая ахинея. Из вычислений видно, что в –ЕВ по QQ на 100 ВВ против 3бета можно выставиться в минус, только если там спектр 3бета от 1 до 4% и на стэк он играет только QQ+ AK+. В общем против любого игрока, кроме супер нита, QQ можно спокойно играть на стэк префлоп.
- AKs:
Очевидно, что выставление по AKs ещё более простое, чем по QQ.
- AKo:
Выставление по АКо фактически аналогично выставлению по QQ. В абсолютном большинстве случаев, не считая игры против СУПЕР НИТА, это выставления на 100 ВВ префлоп – плюсовое.
Теперь перейдём к менее очевидным рукам.
- JJ:
Очевидно, что с JJ в подобной ситуации придётся немного подумать. В среднем против достаточно агрессивных оппов выставление JJ ещё будет плюсовым префлоп. Так, к примеру, оно всегда будет плюсовым при игре против оппонента с 3бет спектром от 8% и выше. Но при меньших спектрах 3бета уже стоит обращать внимание на то, насколько лузовый спектр у оппа для игры на стэк префлоп. Против игроков с достаточно тайтовыми диапазонами выставления мы рискуем пушить JJ в приличный минус на дистанции.
- AQs и AQo:
А вот пушить эти руки в рассматриваемой ситуации в среднем уже будет плохой идеей. Если брать зону выставления против среднего рега, мы видим, что почти вся эта зона является красной.
- TT:
Очевидно, что если хотим повыставляться лузово, ТТ может оказаться чуть более лучшим вариантом, хотя тут, конечно, нельзя забывать о важном упрощении:
«В данных упрощённых расчётах не учитывается заигрывание аутов!»
- 99:
Ну и выставление 99 – в принципе для тех же людей, кто собирается выставлять в тайтовых регов AQo.
- Выводы (многие из них очевидны):
Игра против 3бета оппонента при эффективных стэках в 100 ВВ.
- 1) AKo+ QQ+ - ИЗИ ПУШ. Если собираетесь продолжать колдколлить АКо и QQ префлоп против 3бетов, то большой удачи вам в игре против регов NL200+.
- 2) Если хотим расширять спектр рук для выставления против лузово-агрессивных оппонентов, то делаем это в первую очередь за счёт JJ, дальше AQs и ТТ. С AQo и 99 на дистанции рискуем залететь в хороший минус против средних регов.
- 3) Очевидна закономерность, что чем выше 3бет спектр соперника, тем более широкий спектр мы можем выставлять на стэк. При этом можно заметить, что против оппонентов с 3бетом более 10% пушить можно вообще очень широко. В этом случае мы уже можем запихивать и 99 и AQs. Не говоря уже о том, что против спектра 3бета 12% мы фактически можем запихивать весь рассмотренный диапозон и возможно даже шире, если проделать аналогичные вычисления и для следующих рук в спектре (к примеру, 88 или AJs).
Таким образом, при грамотном использовании, лузовый 4бет/колл может стать хорошей игрой на дистанции против оппонентов с очень широкими спектрами 3бета.
- В общем и целом по данным выкладкам можно сделать ещё множество различных выводов. В целом достаточно легко по этой же схеме получить результаты и для более сложных спотов 3бета. Я думаю, очевидно, что при этом не так принципиально делает ли оппонент 3бет в 10 ВВ или в 12 ВВ. Вообще поле для различных тырканий и исследований тут достаточно обширно, поэтому для людей любознательных я выкладываю все эти Exel файлики в архиве:
http://ifolder.ru/17587395
Моя же задача была просто показать то, что выставлять против 3бета спектр AK+ QQ+ фактически всегда будет плюсово на дистанции. Да, иногда чуть более дисперсионно, но так или иначе прежде всего – плюсово. Свою задачу я выполнил, дальше вертите эти формулы как хотите.
В следующем посте будем либо разбирать вторую ситуацию, либо будем исправлять эту, если найдутся где-то злостные косяки.
