Пусть событие может произойти с вероятностью P. Какова вероятность того, что за серию N повторений, оно произойдет K (или более) раз подряд?
Пример: какова вероятность того, что при 1000 подбрасывании (N=1000) монетки (P=50%) она упадет 10 или более раз (К=10) подряд орлом?
Оригинал пользователя h1mselfpoker
2^1000
Прикалываешся или со знаниями теории вероятностей туго?
Вероятность серии событий будет Рк = Р^k и от N не зависит.
В данном случае - вероятность выпадания орла 10 раз подряд 0,5^10 = 0, 0009765625 или приблизительно 0,1%
Нас невозможно сбить с пути - нам пофигу куда идти 
Оригинал пользователя h1mselfpoker
для 10ти раз будет 2^10 это и будет то что ты написал
он спрашвиал про 1000 раз
2^10 = 1024. И что сие число по твоему означает.
А от общего количества бросаний (1000 или 10000) вероятность выпадения серии не зависит
а 2^1000 приблизительно 10^301
Нас невозможно сбить с пути - нам пофигу куда идти
Не перестаю удивятся идиотизму этого форма...
Не один из постов выше не несет в себе смысла.
Господа, если вы даже не в состоянии понять вопрос, то пожалуйста не отвечайте на него!
Другой пример данной задачи, на покерную тематику: мы 1000 раз (N=1000) сыграли с АА против КК (P=80%). Каковы шансы что за эти 1000 раздач мы выиграем подряд 25 раз (K=10)?
Для совсем тугих. Нам нужно посчитать не вероятность того, что мы выиграем серию из 25 рук, а вероятность того, что эта серия из 25 побед подряд попадет в сыгранные 1000 рук.
Оригинал пользователя roma6124
Не перестаю удивятся идиотизму этого форма...
Не один из постов выше не несет в себе смысла.Господа, если вы даже не в состоянии понять вопрос, то пожалуйста не отвечайте на него!
Другой пример данной задачи, на покерную тематику: мы 1000 раз (N=1000) сыграли с АА против КК (P=80%). Каковы шансы что за эти 1000 раздач мы выиграем подряд 25 раз (K=10)?
Для совсем тугих. Нам нужно посчитать не вероятность того, что мы выиграем серию из 25 рук, а вероятность того, что эта серия из 25 побед подряд попадет в сыгранные 1000 рук.
Согласен насчет идиотизма, но чтобы подсчитать эту вероятность надо применить формулу Бернулли 990 раз и полученные результаты сложить. Есть желание этим заниматься и вычислять факториалы и сочетания - вперед и с песнями.
Нас невозможно сбить с пути - нам пофигу куда идти
Вот вроде бы тут есть ответ - 2 + 2
Не пойму как суммированием перейти от формулы Бернулли (которая рассчитывает вероятность того, что событие событие произойдет n раз в N испытаниях) к тому, что эти события должны идти подряд.
Оригинал пользователя roma6124
Вот вроде бы тут есть ответ - 2 + 2Не пойму как суммированием перейти от формулы Бернулли (которая рассчитывает вероятность того, что событие событие произойдет n раз в N испытаниях) к тому, что эти события должны идти подряд.
Да вообще то можно и так рассуждать (для бросания монетки):
Вероятность выпадания 10 раз подряд орла 0,5^10. Серия может начаться с первого броска (1-10), со второго и так далее до 991 (991-1000). Значит всего может быть 991 серия. Значит вероятность, что будет хотя бы одна серия на 1000 бросков монеты 991*0,5^10. Если не ограничиться одной серией, то сюда надо добавить вероятности, что будет две серии по 10, 3 серии по 10 и так далее вплоть до 1000 орлов подряд, вероятность чего 0,5^1000. Это и будет полная вероятность 10 орлов подряд при совершении 1000 бросков.
А применительно к покеру вместо вероятности 0,5 надо подставить соответствующую вероятность выпадения комбинации карт Так мне кажется 
А в формулу Бернулли мне кажется надо подставить р=0,5^10 (вероятность 10 орлов подряд) и n=1 (появление хотя бы одной серии)
Нас невозможно сбить с пути - нам пофигу куда идти
Оригинал пользователя strannikk
Да вообще то можно и так рассуждать (для бросания монетки):
Вероятность выпадания 10 раз подряд орла 0,5^10. Серия может начаться с первого броска (1-10), со второго и так далее до 991 (991-1000). Значит всего может быть 991 серия.
Если в 1 серии (1-10) в 10 случае упадет решка, то в последующих 9 "сериях" (в кавычках, т.к. я бы не стал это так называть) подряд 10 орлов выпасть уже не может (т.к. например в серии 9-18 присутствует этот 10 случай с решкой).
Оригинал пользователя roma6124
Пусть событие может произойти с вероятностью P. Какова вероятность того, что за серию N повторений, оно произойдет K (или более) раз подряд?Пример: какова вероятность того, что при 1000 подбрасывании (N=1000) монетки (P=50%) она упадет 10 или более раз (К=10) подряд орлом?
Нашел обсуждение на эту тему, правда, приведенная там формула никак не доказывается: http://mathforum.org/library/drmath/view/56637.html
Соответственно, вероятность не получить серии из K раз подряд составляет Q=(1-P*X)/((K+1-K*X)*(1-P))*1/(X^(N+1)), где X=1+(1-P)*P^K+(K+1)*(1-P)^2*P^{2K}....
для события "10 раз подряд орел при 1000 подбрасываний" получаем:
X=1+1/2*1/1024+11*1/4*1/1048576 ~= 1.0004909
Q=(1-1.0004909/2)/((11-10.004909)*1/2)*1/1.0004909^1001 ~= 0.614565
Значит вероятность хотя бы раз за 1000 испытаний получить 10 орлов подряд примерно равна 1-0.614565=0.385435.
Оригинал пользователя MaxBobKogan
Ребят, а вы с этим всем чего потом делать будете, а?
Ну, например, это позволяет рассчитать вероятность стрика определенной глубины при разыгрывании серии ДоНов. И т.п.
Оригинал пользователя Valmount
Оригинал пользователя MaxBobKogan
Ребят, а вы с этим всем чего потом делать будете, а?Ну, например, это позволяет рассчитать вероятность стрика определенной глубины при разыгрывании серии ДоНов. И т.п.
Ну тогда ладно
