[Geschlossen] Lokale Änderungsrate

Ist bei mir schon n Stück her, aber ich versuch mal:

Also f(x') bedeutet ja Ableitung von f(x)

Die Ableitung von x²-3x³ ist -9x²+2x.

-9x²+2x=1

Ausrechnen und gut ist.

Was das darunter sein soll weiß ich allerdings nicht O_o

MfG

das dadrunter sieht aus wie der Differentialquotient. Da fehlt aber iwie noch lim(x->x') und ein vorzeichen ist glaub falsch.
Den nimmt man um die Ableitungsregeln herzuleiten oder lässt arme Schüler damit ewig Polynome differenzieren bevor man ihnen einfach die regeln verrät.

Wenn meine Erinnerung richtig ist (KEINE GARANTIE, ist sehr lange her), löst man die dinger indem man im zähler (x-x') ausklammert und dann gegen den nenner kürzt .

Also erst mal bezeichnet man die Ableitung mit f'(x), nicht f(x')
das x' ist hier ne Größe, die man im bereits erwähnten Grenzübergang von oben(!) gegen x, also die Stelle an der man die Ableitung ausrechnet, gehen lässt.
Deshalb ist auch das "Minus" hier richtig. Was pokersille meinte ist die üblichere Schreibweise mit "delta x" statt x', da lässt man "delta x" gegen Null gehen und es steht ein "Plus" da.

Zweitens kannst du den Bruch erst mal einfach aufteilen:

lim(x'->x){[x² - 3x³ - x'² - 3x'³]/[x-x']} = lim(x'->x){[x^2 - x'^2]/[x-x'] - [3x³+3x'³]/[x-x']}

Und hier jetzt, wie pokersille sagte, oben [x-x'] ausklammern, wegkürzen, Grenzübergang durchführen, fertig

Hört sich für mich hart nach 10. bzw 11. Klasse an.
Hab's leider jetzt erst entdeckt - muss ähnliche Aufgaben per Nachhilfe vermitteln.
Wie oben beschrieben natürlich völlig richtig. Vielleicht hilft es dir ja, wenn du es dir später noch einmal hier anschaust.

Also so wie es da steht ist es nicht der Differentialquotient (Vorzeichenfehler).
Und im Übrigen, was soll denn f(x') = 1 heißen? Ohne vollständ richtige Aufgabenstellung kann man schwer helfen.