[Geschlossen] Textaufgaben

wrong

ah habs 312211 ?

11111112211 ?

mit Erklärung bitte ♦ könnte ja sonst ein random hit gewesen sein

Original von cotd
mit Erklärung bitte ♦ könnte ja sonst ein random hit gewesen sein

1.Erklärung

Erste Zeile 1
Zweite 11 | Eine Eins
Dritte 21 | Zwei Einsen
Vierte 1211 | Eine Zwei, Eine Eins

2.Trotzdem ist mein Ergebniss mit 13 auch Richtig. Denn

Wenn man die Quersumme der ersten beiden Zahlen Zusammenzählt ( 1 und 11) kommt die Quersumme der dritten Zeile raus(21)

Ersten Beide Zeilen | 1, 11 =3 , Quersumme der Dritten Zeile
Zweite und Dritte " | 11, 21 =5 , Quersumme der Vierten Zeile
Dritte und Vierte " | 21, 1211 = 8 , Quersumme der Fünftten Zeile
Vierte und Fünfte " | 1211, 111221 =13 was NICHT die Quersumme von 312211 ist

Was ich damit sagen will, mit deiner Frage, wie es nach der Zeile 111221 weiter geht, kann man durchaus Agumentieren, dass die nächste Zeile eine Quersumme von 13 hat.
Hättest du allerdings gefragt, was nach 312211 kommt, wäre das nicht mehr möglich.

naja mit der Quersummenargumentation kommst du auf verdammt viele mögliche Lösungen, der andere Weg von dir, der richtig ist ♦, hat nur eine!

Erklärung:

Quersumme Zeile 1: 1
Quersumme Zeile 2: 2
Quersumme Zeile 3: 3 (Z. 1 + Z. 2)
Quersumme Zeile 4: 5 (Z. 2 + Z. 3)
Quersumme Zeile 5: 8 (Z. 3 + Z. 4)
Quersumme Zeile 6: 13 (Z. 4 + Z. 5)

Zeile 1 und 2: keine 2
Zeile 3 und 4: eine 2
Zeile 5 und 6: zwei 2en

Position der Zweien:

Zeile 3: erste Zwei an erster Stelle
Zeile 4: erste Zwei an zweiter Stelle
Zeile 5: erste Zwei an vierter Stelle
Zeile 6: erste Zwei an achter Stelle

also 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

kA ob das stimmt. ♦

Original von cotd
naja mit der Quersummenargumentation kommst du auf verdammt viele mögliche Lösungen, der andere Weg von dir, der richtig ist ♦, hat nur eine!

Ich wollte mir der Erklärung auch nur sagen, dass man auf die Quersummen Theorie garnicht kommen würde, wenn die Reihe mit 3xxxx auch gegeben wäre ^^

Es gibt eine Zahl, die man mit 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 multiplizieren kann und das Ergebnis besteht jedes mal aus genau der selben Ziffenfolge, nur jedes mal an anderer Stelle beginnend.

Wie lautet diese Zahl?
Und gibt es vielleicht sogar mehrere solcher Zahlen?

ich komme analytisch auf keine Lösung, numerisch bin ich bisher bei 855 Kandidaten :-(

- Die Zahl ist 6 stellig: 100 000 +
- Die Zahl ist kleiner als 999999/6, da 6 * Zahl auch 6 stellig

-> 100 000 < x < 166666

Ich bilde von jeder Zahl die Quersumme, also QS(x), QS(2x) ... QS(6x) und schaue bei welchen Zahlen 100 000 < x < 166666 diese 6 Quersummen gleich sind.

Es gibt im oberen Intervall 855 Möglichkeiten - mir zuviel um von Hand durchzuschauen.

Edit: Zahlen mit 0 ausgefiltert, bleiben noch 43:

 111159 222318 333477 444636 555795 666954
 111573 223146 334719 446292 557865 669438
 111591 223182 334773 446364 557955 669546
 112797 225594 338391 451188 563985 676782
 112887 225774 338661 451548 564435 677322
 113157 226314 339471 452628 565785 678942
 114579 229158 343737 458316 572895 687474
 115713 231426 347139 462852 578565 694278
 115731 231462 347193 462924 578655 694386
 115911 231822 347733 463644 579555 695466
 116379 232758 349137 465516 581895 698274
 122787 245574 368361 491148 613935 736722
 127971 255942 383913 511884 639855 767826
 128637 257274 385911 514548 643185 771822
 128871 257742 386613 515484 644355 773226
 128997 257994 386991 515988 644985 773982
 129897 259794 389691 519588 649485 779382
 129987 259974 389961 519948 649935 779922
 131157 262314 393471 524628 655785 786942
 131571 263142 394713 526284 657855 789426
 142857 285714 428571 571428 714285 857142
 145791 291582 437373 583164 728955 874746
 145899 291798 437697 583596 729495 875394
 145989 291978 437967 583956 729945 875934
 147789 295578 443367 591156 738945 886734
 147879 295758 443637 591516 739395 887274
 148599 297198 445797 594396 742995 891594
 148779 297558 446337 595116 743895 892674
 148959 297918 446877 595836 744795 893754
 149589 299178 448767 598356 747945 897534
 149859 299718 449577 599436 749295 899154
 157113 314226 471339 628452 785565 942678
 157131 314262 471393 628524 785655 942786
 157311 314622 471933 629244 786555 943866
 157383 314766 472149 629532 786915 944298
 158949 317898 476847 635796 794745 953694
 159111 318222 477333 636444 795555 954666
 159489 318978 478467 637956 797445 956934
 159723 319446 479169 638892 798615 958338
 163197 326394 489591 652788 815985 979182
 163791 327582 491373 655164 818955 982746
 163899 327798 491697 655596 819495 983394
 163989 327978 491967 655956 819945 983934

Annahme: jede Ziffer darf nur einmal vorkommen:

 142857 285714 428571 571428 714285 857142

Ob es mehr als eine Zahl gibt kann ich dir nicht sagen, da diese Vorgehensweise für mehr als 10 stellige Zahlen offensichtlich versagt :-( Außerdem muss es 0 geben bei größeren Zahlen.

Numerik ist hier der Schlüssel, aber die Eingrenzung ist nicht richtig, da es auch mehr Zahlen sein können.
Eine Eingrenzung ist aber sinnvoll um den ersten Kandidaten herauszufinden

Dein Ansatz ist soweit richtig, aber du hast eine Vorraussetzung nicht für alle Kandidaten untersucht.

"das Ergebnis besteht jedes mal aus genau der selben Ziffenfolge, nur jedes mal an anderer Stelle beginnend"
z.B. 157, 571, 715

0 darf übrigens auch vorkommen ;D

aber trotz der Kritik ist der 1. Kandidat in deiner Auswahl der letzten 6 dabei.

Ein Klassiker:

Du hast 12 Kugeln, wovon eine schwerer oder leichter ist als die elf anderen.
Mit Hilfe einer Balkenwaage und exakt 3 Wägungen musst du herausfinden welche der Kugeln es ist UND ob sie nun leichter oder schwerer ist als die anderen.

Beginnt es zumindest damit, dass man 6 - 6 als ersten Schritt wiegt?
Bin etwas ratlos

Das ganze beruht auf der Annahme, dass man die einzelnen Kugeln individuel markieren/durchnummerieren kann, also mehrere Kugeln zusammen wiegen und nachher wieder ausnandersortieren kann.
Das ist bei solchen Aufgaben normalerweise nicht so und geht aus der Aufgabenstellung auch nicht hervor, ohne gehts hier aber nicht.

WIEGEN1: 4 Kugeln außen vor + 4 kugeln linke Waage+ 4 kugeln rechte Waage

Fallunterscheidung (1. , 2.)

1. Waage im Gleichgewicht:
-->Kugel X ist unter den 4 Kugeln, die nicht auf der Waage sind.
-->Diese 4 Kugeln auf die Waage, aber eine davon vorher gegen eine von den 8 Kugeln austauschen, die vorher auf der Waage waren (:= N-Kugeln)
WIEGEN2
Fallunterscheidung (a,b)
a. Waage im Gleichgewicht:
-->Die ausgetauschte Kugel ist die gesuchte. Ein drittes Wiegen bestimmt, ob sie schwerer oder leichter ist.
b. Waage nicht im Gleichgewicht:
-->Es kommen noch drei Kugeln in Frage (A,B,C). Setup ist also:
(AB)----/\-------(CN)
Jetzt tauscht man z.B. B gegen C und danach gegen eine N-Kugel und WIEGT ein letztes Mal.
(AC)-----/\------(NN)
-Bei Gleichgewicht ist Kugel B die gesuchte. Je nachdem welche Seite Beim WIEGEN2 höher war, ist sie leichter oder schwerer.
-Ändert sich nix gegenüber WIEGEN2 ist Kugel A die gesuchte. Je nachdem welche Seite nun höher ist, ist sie leichter oder schwerer.
-Ändert sich die Waagenstellung (die andere Seite ist jetzt oben), so ist Kugel C die gesuchte. . Je nachdem welche Seite nun höher ist, ist sie leichter oder schwerer.

2. Waage nicht im Gleichgewicht:
--> Es kommen die 8 Kugeln auf der Waage in Frage. Die 4 restlichen Kugeln sind also N-Kugeln.
Jetzt nimmt man 3 Kugeln raus (z.B. 2 links und eine rechts) und füllt (hier links) mit einer N-Kugel auf 6 Kugeln auf. Außerdem vertauscht man 2 weitere Kugeln (links gegen rechts).
WIEGEN2 + Fallunterscheidung (i, ii, iii,)
i) Waage jetzt im Gleichgewicht
--> Kugel X ist unter den drei herausgenommenen. Rest analog zu 1.b) .
ii) Waagestellung vertauscht:
--> Kugel X ist eine von den 2 vertauschten Kugeln ( A,B). Jetzt tauscht man z.B. A gegen eine N-Kugel und wiegt ein letztes Mal. (B gegen N). Bei Gleichgewicht ist A die gesuchte, bei Ungleichgewicht ist es B. Je nachdem welche Seite Beim WIEGEN1 höher war, ist sie leichter oder schwerer.
iii) Waagestellung unverändert:
--> Kugel X ist eine von den 3 nach Wiegen1 unberührten Kugeln. Rest analog zu 1.b).

Fertig:)

1. Wiegung: 6 ---- 6
Die leichtere Seite wegschmeissen.
2. Wiegung 3 ---- 3
Die leichtere Seite wegschmeissen
3. Wiegung 1 ----1 (die letzte in der Hand behalten)
Fall 1: Waage ohne Ausschlag ---> Kugel in der Hand ist die schwere
Fall 2: Waage zeigt Auschlag ---> schwerere Kugel ist die gesuchte

Original von luxxx
1. Wiegung: 6 ---- 6
Die leichtere Seite wegschmeissen.
2. Wiegung 3 ---- 3
Die leichtere Seite wegschmeissen
3. Wiegung 1 ----1 (die letzte in der Hand behalten)
Fall 1: Waage ohne Ausschlag ---> Kugel in der Hand ist die schwere
Fall 2: Waage zeigt Auschlag ---> schwerere Kugel ist die gesuchte

u fail!

Original von luxxx
1. Wiegung: 6 ---- 6
Die leichtere Seite wegschmeissen.
2. Wiegung 3 ---- 3
Die leichtere Seite wegschmeissen
3. Wiegung 1 ----1 (die letzte in der Hand behalten)
Fall 1: Waage ohne Ausschlag ---> Kugel in der Hand ist die schwere
Fall 2: Waage zeigt Auschlag ---> schwerere Kugel ist die gesuchte

Dritteln, nicht halbieren

Mal eine einfache Aufgabe aus dem ersten Semester (sind noch bei Wiederholung ♦) Wirtschaftsmathe:

Ein Mann fährt jeden Tag 80km mit einer konstanten Geschwindigkeit. Eines Tages möchte er 16min einsparen und fährt daher 10km/h schneller.
Wie schnell fährt er normalerweise?

Viel Spass

Los Leute!