Original von Rustem
Diesmal wird Pavel dabei sein...
...und du bist schwarz!
SCHWARZ! SCHWARZ! SCHWARZ!
Schlaf gut mein Freund! 
Benachrichtigungen
Alles löschen
Pokerblogs
10.8 K
Beiträge
820
Benutzer
1115
Reactions
1.6 M
Ansichten
Gestern im Coaching erwähntest du, dass du etwas über die Equityrealisierung hier posten wolltest, sofern Interesse besteht.
Ich habe Interesse 
Original von derpokerpasha
Original von PaulPanter
checke es selbst mit lösung nicht, gg.#
### 
versteh nur bahnhof, aber WerPix hat sicke Schachskills 
nette wohnung btw löst ja kaum neid oder so aus 
:rage: 
kurze Frage für zwischendurch. Den EQR Blogpost mach ich auch noch.
Beide Spieler haben exakt die gleiche Range. Wer bettet hier eigentlich was?
(Internet hat mir die Frage damals deutlich abstrakter mit [0,1] Ranges gestellt. Wer will kann das auch beantworten. Also beide Spieler haben eine [0,1] Range. Wer bettet am River eigentlich was?)
ich schaue da jetzt 10min mindestens drauf
und das einzige was mir einfällt ist eventuell aus den Nutcombos AA nicht zu betten weil villain zuviele Nutcombos blockt und Hero somit fast ausschließlich schlechte Bluffcatcher hat ?
einfach mal folgende Tabelle ausfüllen:
Villain check/...
callt:
foldet:
Villain bettet:
...
Dann überlegen wie die optimale Strategie für Hero aussieht Dann iterieren.
Fehlen da nicht Angaben ?
Was sind denn das für Spielertypen?
Wie war die Action in der Hand ?
So im Vakuum:
Gegen einigermaßen agressive Spieler sollte Villain hier wohl seine gesamte Range checken. Nen Riverbluff mit seiner Air wäre wohl nicht wirklich profitabel, denn:
HERO wird auf einen Bluff evtl die schwachen Trips Folden -> 9 Kombos (durchschnittlich)
Er callt meistens die Flushes zum catchen -> 3 Kombos (durchschnittlich)
Und callt immer die Nuts -> 16 Kombos
= Calling Range von 28 Kombos (vs Bluffing Range von 24 Kombos) -> -EV
Und wenn die Range von "HERO" so valuelastig ist, ist nen C/R wohl optimal, so kann "HERO" dann auch seine Air betten.
Sehe das so. Villain MAX-EV Line:
Villain checkt: Alles.
callt: Alles außer air.
foldet: Air.
Hero kann dann nach Tendenzen von Villain nen Bluff starten, der aber nur profitabel ist, wenn Villain seine schwachen AX und Flushes foldet ( Also auf NL10 macht das keiner ♦ ).
Aber wenn Villain das tut, dann:
Hero bet: AIR, NUTS -> 30 Kombos
Hero Checks: SDV Hands -> 23 Kombos
Daraus folgt dann:
Hero bettet 30 Kombos und Villain foldet 24 Kombos sicher und 23 SDV Kombos kann er folden.
Das heißt, wenn Hero seine Air bettet und Villain nur in 1/3 der Fälle eine SDV Kombo foldet dürfte der Spot für HERO + EV sein. Wenn Villain hier aber Frequent catched mit seinen SDV Händen macht keiner der beiden Spieler longterm Gewinn und die Rake holt sich beide ♠_evil:
Gibts noch ne Auflösung ♦ ?
- Villain shoved FH (16), Q-high flush (2), 75o (6), checked Rest
- Hero called jam mit FH + trips , foldet Rest (inkl. flush!)
- Hero shoved (nach Check) mit FH, flush, 75o (9), checked Rest
Also da das Beispiel mit Ranges [0,1] genauso valide ist, kommt es wohl auf die genaue Zusammensetzung der Range nicht an. Man sollte also meinen, dass bei der Annahme, dass beide Spieler um die exakt identischen Ranges wissen und danach spielen, eigentlich keine Strategie einen Gewinn für Hero generieren sollte, oder?
Wenn Villain checkt, würde Hero Air & Nuts betten, SDV checken
Wenn Villain bettet, würde Hero SDV callen, Nuts raisen, Air folden.
Aber wahrscheinlich seh ich das Problem nichtmal ♦
Grad keine Zeit, aber es ist definitiv ein Unterschied zwischen einer [0,1] Range und der angegebenen. Bei [0,1] sind die Ranges wirklich gleich. Hier liegen Blockereffekte vor, sodass Villains Range, sofern wir AA halten halt anders aussieht
-> sitz um 4 ne Stunde in der Bahn, ich drucks mir mal aus und überlege:)
Original von Tackleberry
- Villain shoved FH (16), Q-high flush (2), 75o (6), checked Rest
bei ner potsizebet müssten es 2:1 value:bluffs sein, also (18):(9) oder?- Hero called jam mit FH + trips , foldet Rest (inkl. flush!)
- Hero shoved (nach Check) mit FH, flush, 75o (9), checked Rest
hier also auch (21):("10,5")
Ansonsten sieht das ganz gut aus glaub ich
Original von 1stSon
bei ner potsizebet müssten es 2:1 value:bluffs sein, also (18) : (9) oder?
Prinzipiell ja, aber Villain´s Range besteht ja nicht nur aus Bluffcatchern, sondern hat auch Nuts in seiner Range, die unsere "Valuehände" beat haben, daher dürfen wir weniger bluffen.
Original von 1stSon
hier also auch (21) : ("10,5")
dito
Original von Tackleberry
Original von 1stSon
bei ner potsizebet müssten es 2:1 value:bluffs sein, also (18) : (9) oder?Prinzipiell ja, aber Villain´s Range besteht ja nicht nur aus Bluffcatchern, sondern hat auch Nuts in seiner Range, die unsere "Valuehände" beat haben, daher dürfen wir weniger bluffen.
Original von 1stSon
hier also auch (21) : ("10,5")dito
edit: Ja stimmt (Wenn du mit dito meinst, dass da die 21:10,5 richtig sind 
)
Original von 1stSon
edit: Ja stimmt (Wenn du mit dito meinst, dass da die 21:10,5 richtig sind
Ich meinte, dass es "grundsätzlich" stimmt, aber in diesem speziellen Fall eben nicht, hier gilt das Gleiche, wie ich zuvor gesagt hatte.
Original von Tackleberry
- Villain shoved FH (16), Q-high flush (2), 75o (6), checked Rest
- Hero called jam mit FH + trips , foldet Rest (inkl. flush!)
- Hero shoved (nach Check) mit FH, flush, 75o (9), checked Rest
Hab das ganze mal mit CardrunnersEV durchgespielt. Strategie ist schon nicht schlecht würd ich sagen. Mit Cardremoval sieht es dann etwa so aus:
Villain shoved FH, Q-high Flush, 65o(~5) {65o besserer Bluff als 75o, da 75o tatsächlich SDValue hat ♦}
Hero called FH 100% + (ATo,A9o) ~90%
Hero shoved FH+Flush, 65o(~7)
Villain called (AT,A9) 100% + A8 ~66%
EV von Villain ist 45,63.
Andere Möglichkeit: Villain checkt 100%.
Hero shoved FH 100% + 65o ~37% (->4,5 combos) {Nutflush hat mit check höheren EV}
Villain called FH 100% + Trips ~54%
EV von Villain ist 47,22.
Die Wahrheit liegt vermutlich irgendwo dazwischen? Vor allem KK haben eigentlich einen deutlich höheren EV mit einer bet von Villain. Wird dann allerdings ziemlich kompliziert die Ranges zu balancen mit Cardremoval Effekten.
Original von Tackleberry
Original von 1stSon
edit: Ja stimmt (Wennthe du mit dito meinst, dass da die 21:10,5 richtig istIch meinte, dass es "grundsätzlich" stimmte in diesem speziellen Fall eben nicht, hier gilt das Gleiche, wie ich zuvor gesagt hatte.
Ja, schon verstanden, und ich meinte, dass du damit nur im ersten Fall (villain shoved) Recht hast, da im zweiten (villain checkt, hero shoved) jede von hero's valuehänden jede von villain's bluffcatchern schlägt
bin gerade dabei das [0,1] Problem spieltheoretisch zu lösen, weil es viel interessanter ist imo:D
Hab 4 Seiten vollgeschrieben und bin auf nem guten Weg:D
Aber jetzt hab ich Training und nachher obv BuLi schauen!
Ich hoff ich bekomms morgen fertig
Original von 1stSon
Ja, schon verstanden, und ich meinte, dass du damit nur im ersten Fall (villain shoved) Recht hast, da im zweiten (villain checkt, hero shoved) jede von hero's valuehänden jede von villain's bluffcatchern schlägt
Ach so, ja, klar!
Original von alderfalder
bin gerade dabei das [0,1] Problem spieltheoretisch zu lösen, weil es viel interessanter ist imo:D
In der Tat ... und weitaus komplizierter, als ich auf den ersten Blick dachte! 
Spoiler
Ich habe bisher nur mit Excel "herumprobiert" und komme für den (einfacheren) Fall, dass Villain 100% zu Hero checkt, zu folgender "Lösung":
- Hero bettet niemals linear, sondern immer polarized, also Top-X% und Bottom-Y%.
- Die optimale Shoving-Frequenz für Hero ist Top-20% und Bottom-10%.
- Villain callt 50%.
Für den anderen Fall, also, dass Villain einen Teil seiner Range shoved, bin ich bisher nur soweit, dass auch Villain niemals linear shoven kann (das ist eigentlich selbsterklärend), sondern nur polarized. Ob es ihm aber einen Vorteil bringt gegenüber der 100%-Check-Range weiß ich noch nicht, ich könnte mir aber vorstellen, dass es bei identischen Ranges besser ist, 100% zu checken, weil Hero sonst immer einen Informationsvorteil hat, den er zu seinem Vorteil ausnutzen kann - womit sich wieder die Macht der Position zeigt.
Komm heute da zu nichts, drum mach ich mal meinen post wie weit ich bin
Schaut man sich mal den Spielbaum an:
Spoiler
kann man den auf letztendlich 2 Stufen runterbrechen. Effektiv legt Villain seine c/c und c/folding Range ja schon fest, bevor Hero drankommt
D.h. Villain hat 3Ranges:
1. Bettingrange
2. c/foldingRange
3. c/callingRange
Hero kommt in 2 Spots:
1. Facing Riverbet
1.1 Callingrange
1.2 Foldingrange
2. Facing Rivercheck
2.1 Bettingrange
2.2 Checkbehindrange
Fangen wir, wie man es gewöhnlich tut hinten an, also bei Hero:
Zunächst einmal lässt sich qualitativ zeigen, wie die Ranges strukturiert sein müssen.
->Facing Riverbet:
Hero wird eine lineare Range callen, und zwar jede Hand, die mehr als 33% Equity hat gegen Villains BettingRange
->Faceing Rivercheck:
Hero wird nur die Hände betten, deren EV(bet) höher ist als EV(checkbehind), dafür gibt es 2 Optionen:
1. >50% Equity vs Villains c/callingRange
2. Foldequity*pot-(1-FE)*bet>EV(check) (Bluff erzielt höheren EV als checkbehind)
Dementsprechend ist sofort klar: Hero bettet polarisiert am River und called linear
Schauen wir villain an gilt das adäquat für seine betting-Entscheidung:
Damit EV(bet)>EV(check) ist muss er möglichst wenig SDV haben oder möglichst viel (auch wenn er hier nicht 50% brauch gegen villains callingrange, damit im Vakuum bet>check, da er beim check nicht 100% der Equity realisiert)
Letztendlich ist also recht schnell klar wie die Ranges strukturiert sein müssen. Nun gilt es die grenzen herauszufinden:
Zur evtl besseren Vorstellung das folgende einfach mal auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 1 aufmalen, hab keine Lust dicke Paintaction durchzuziehen um den Interessierten die Arbeit zu ersparen ( bei mir gilt btw : "Höhere Zahl gewinnt")
oke, hab doch noch Paintaction gemacht. nicht schön aber trotzdem anschalich hoff ich:
Spoiler
Villain->Range [0,1]
bluffbets: [0,b]
c/f-Range: (b,c]
c/c-Range: (c,a]
valuebets: (a,1]
Hero-> Range [0,1]
Facing Riverbet:
Fold: [0,d)
Call [d,1]
Facing Rivercheck:
bluffbet: [0,d)
checkback: [d,e]
bet: (e,1]
Nun gilt es mithilfe einiger Nebenbedingungen nacheinander eine Variable nach der anderen rauszuhauen um am Ende im besten fall noch eine zu haben und ne "max-EV" Optimierung durchzuziehen
Fangen wir wieder hinten an:
An der Grenze e( Grenze zwischecn checkback und valuebet) muss gelten:
EV(bet)=0 ,d.h. Hero hat genau 50% Equity gegen Villains c/callingRange
e=(a+c)/2 (Mittelpunkt von villains c/c Range)
An der Grenze f (Grenze zwischen checkback und bluffbet) müssen villains bluffcatcher indifferent zwischen call und fold sein,d.h. Hero muss halb so viele bluffs wie valuebets haben
f=1/2*(1-(a+c)/2)
Soweit so gut, nun hätten wir schonmal Hero's bettingrange komplett in Abhängigkeit von Villains bettingRange ausgedrückt:
Kommen wir zu Hero's callingrange when facing Rivercheck:
Diese grenze war d und für die muss gelten, dass Hero genau 33% equity gegen Villains bettingrange ist. Der Term wird nen Tick kniffliger, aber ich hoffe mit bischen Erklärung trotzdem verständlich:
1. Es muss gelten, dass villains bluffpart kleiner ist als bei perfekt polarisierten Ranges (also keine 33%, da Hero's Callingrange ja auch super Equity gegen die valuebets hat=
2. Es folgt, dass Heros Callingrange kleiner ist als Villains bettingrange (Bei der schlechtesten Hand hätte er ja 0% gegen Villains "Value"bets und wegen (1) kommt er dann nicht auf 33% equity)
1/3= (d-a)/(1-a)+b/(b+1-a)
Der erste Teil ist Hero's Equity vs Villains Valuerange
->Bsp: Villain bettet [0,7;1], Hero called [0,8;1], dann hat Hero 0,1/0,3=33% Equity
Der zweite Teil ist der Bluffanteil (gegen den Hero's Callingrange ja 100% Equity hat)
->Bsp: bluff[0;0,1] valuebet [0,75;1]->Bluffanteil=0,1/(0,1+0,25)=28,57%
Soweit so gut:
Hab jetzt statt a,b,c,d,e,f nur noch a,b,c,d.h. Hero's komplette Strategie in Abhängigkeit von Villains Strategie ausgedrückt.
Nächster Schritt wäre noch c in Abhängigkeit von Hero's Strategie auszudrücken mithilfe:
der Folequity, die uns Villain nach seinem Check geben darf, damit wir nicht noch viel mehr bluffen können...
Dann bleiben a und b und man muss langsam von den Händen an den kritischen Punkten weggehen, ne Funktion für den GesamtEV aufstellen und maximieren;)
HF, bei mir steht jetzt eher Mittagessen und Bundesliga an.
Hoffe der post hier lohnt sich trotzdem und der ein oder andere liest ihn sich mal aufmerksam durch (Zahlenstrahl für die einzelnen Ranges sollte wirklich hart helfen).
Sollte relativ hieb und stichfest sein. War nüchtern beim schreiben!
Btw SirSurtur hatte mal Werte mit 100% Herocheck ausgerechnet. Die haben zu allen meinen bisherigen Anforderungen gepasst;)
Bin mir nicht sicher ob 100% Herocheck wirklich das beste sein kann, aber naja, da komm ich jetzt grad nicht weiter bzw fehlt mir die Zeit