Original von Wody
Original von StefanNRW
Nun, vielleicht nicht mit der Realität, aber mit den Modellen, über die wir hier reden. Würdest du dir die Mühe machen, die Frage, die ich dir dazu gestellt habe, zu beantworten, wäre das auch recht klar für dich, hier nochmal:
Also was deine Rechnung mit den Modellen und der Formel von R(t) zu tun hat musst du mir erklären: https://gitlab.com/simm/covid19/secir/raw/master/img/static/Derivation_of_the_formula_for_the_effective_reproduction_number.pdf
Es fließt, in einer komplexeren Form natürlich, als I_p dort mit ein (also Helmholtz nennt es die Infektionsperiode I_p, TU Ilmenau nennt es Infektionsprofil omega). Und bezieht sich immer auch auf einen Zeitraum - wenn ich - wie AyCaramba das mit seinem Graphen gemacht hat - nur mal grob anhand der wöchentliche Neuinfektionen abschätzen möchte, wie groß R ist, ist es ein Riesenunterschied ob ich 4 Tage, eine Woche oder einen Monat betrachte. Und diese Unterschiede im betrachteten Intervall fließen in jedes der Modelle ein (beim RKI beispielsweise deutlich simpler als bei der TU Ilmenau und bei Helmholtz). Das führt zu Fällen, wo R bei der TU Ilmenau eher größer erscheint als beim RKI - wie die Woche vom 02.03. bis zum 09.03. oder eben zu Fällen, wo das kleiner erscheint, wie vielleicht aktuell. Auch beim Helmholtz-Institut hast du ja selbst den 21.03. genannt, an dem RKI bei 1 war und Helmholtz bei 3 - es existiert also kein Bias des RKI zu höheren R, sondern die Modelle reagieren aufgrund der unterschiedlichen Infektionsprofile, die auch noch unterschiedlich lange Intervalle abdecken, einfach auf gewisse Schwankungen unterschiedlich.
Darum
Geschätzt wird die (Netto-)Reproduktionszahl R(t) am Tag t, das heißt die durchschnittliche Anzahl von Menschen, die jemand, der am Tag t infiziert wurde, unter gleichbleibenden Bedingungen infizieren würde.
Und in der Folgewoche gehen die Zahlen der Neuinfektionen dann eben nach unten wie man es bei einem R von <1 auch erwarten würde.
Na und da haben wir schon den nächsten Unterschied. Während das RKI den R-Wert dem letzten der 8 Tage von zwei 4 Tagesintervallen den R-Wert zuordnet (wie es die meisten hier wohl intuitiv machen würden), gehen bei der TU Ilmenau die folgenden Tage ein. Auch das also bitte berücksichtigen, wenn du Zahlen vergleichst.
Aber dann beantworte mir auch meine Frage. Wenn jemand aus dem Urlaub zurückkommt und 5 Leute ansteckt, wie hoch ist das R? Darf man hier auf verschiedene Werte von R kommen nur weil man verschiedene Intervalle nutzt?
Nun, in diesem einfachen Beispiel wird das wohl nicht passieren. Wenn aber jeden Tag 1000-5000 Leute angesteckt werden und du nicht weißt wer wann wen angesteckt hat, dann wird das betrachtete Intervall sehr wichtig. Es macht nunmal einen riesigen Unterschied, ob die 5 alle am ersten Tag angesteckt werden und dann am nächsten Tag von denen jeder wieder 5 ansteckt - dann hab ich nach zwei Tagen schon 25 Angesteckte. Und wenn ich auf einen 2 Tage Zeitraum schaue könnte ich naiv ein R von 25 angeben, weil ich nicht weiß, ob jetzt 1 Person 25 angesteckt hat oder 1 Person 5 und von denen dann wieder jeder 5. Oder vielleicht wurden erst nach 20 Tagen alle 5 angesteckt - dann komme ich wieder auf ganz andere Zahlen. Und auch auf eine ganz andere Ausbreitungsgeschwindigkeit der Pandemie, um die es ja bei dem R-Wert geht.
Das betrachtete Intervall spielt also eine ganz erhebliche Rolle. Darum fließt es ja auch in jedes der Modelle maßgeblich ein.