Statistik Frage - T-Test

Original von predator268
-Der T-Test ist glaube ich leider so ausgelegt das er den Unterschied zweier Stichproben ermitteln soll und nicht die Gleichheit oder liege ich da falsch?

Nein. Der t-Test arbeitet mit zwei Hypothesen die du formulierst. Je nachdem was du gerne zeigen möchtest formulierst du diese passend. Anschließend geht man hin und versucht mit dem t-Test die Nullhypothese (H_0) zu verwerfen und somit die alternative Hypothese (H_A) zu akzeptieren. Wichtig ist, dass du H_0 entweder verwerfen oder beibehalten kannst, aber nicht akzeptieren. Wenn du also zeigen willst, dass MA 1 und MA 2 gleiche Teile produzieren, so wäre das deine H_A und H_0: MA 1 und MA 2 produzieren unterschiedliche Teile.

Häufig will man aber zeigen, dass etwas einen Einfluss hat (z.B. Medikamente, Therapien, Gesetze, ...) und somit die Stichproben statistisch signifikant unterschiedlich sind...

Hallo predator268,

hier ein paar Anmerkungen zu deinen Überlegungen:

1.) Nicht die Maschinen stammen aus der gleichen Grundgesamtheit, sondern die Teile welche von MA1 gefertigt werden stammen aus einer Grundgesamtheit (G1) und die Teile, welche mit MA2 gefertigt werden stammen aus einer Grundgesamtheit (G2).
Mit dem T-Test versuchst du jetzt anhand einer Stichprobe (S1) von Teilen aus (G1) und einer Stichprobe (S2) von Teilen aus (G2) zu überprüfen ob die Mittelwerte der beiden Grundgesamtheiten gleich bzw. ungleich sind. (H0: Mittelwerte sind gleich; H1: Mittelwerte sind ungleich).

2.) „Der T-Test ist glaube ich leider so ausgelegt das er den Unterschied zweier Stichproben ermitteln soll und nicht die Gleichheit oder liege ich da falsch?“
Beim T-Test sind verschiedene Hypothesen möglich (siehe z.B. wikipedia). Für deine Fragestellung würde sich meiner Meinung nach nur die folgende Hypothese eignen: H0: Mittelwerte sind gleich; H1: Mittelwerte sind ungleich. Dies ist in der Tat suboptimal, da man versuchen sollte, dass das interessierende Ereignis in der HA postuliert wird. Wie man die Hypothesen umdrehen könnte wie von „Wumanizer“ beschrieben ist mir leider nicht klar. Vielleicht könntest du dies (Wumanizer) noch etwas weiter ausführen?

3.) „Müsste ich einen T-Test mit gleicher Varianz oder mit ungleicher Varianz durchführen?“ Dies hängt davon ab, ob die Varianzen in deinen Grundgesamtheiten G1 und G2 gleich sind, was du mithilfe deiner Stichproben aus S1 und S2 prüfen kannst. Dazu eignet sich z.B. der Levene-Test. Eine weitere Annahme, welche bei entsprechend großen Stichprobenumfang vernachlässigt werden kann ist die der Normalverteilung. Diese Annahme solltest du auch prüfen.

LG pdaking