О банкролле.
Теперь о банкролле - это один из самых популярных вопросов.
Основно на информации из книги по покерной математике "The Math of Hold'em" Collin Moshman, Douglas Zare (рекомендую прочитать первоисточник с исчерпывающей инфой по теме).
ADDON: существенная ремарка об агрессивном банкрол менеджменте (comfort = 1 - см ниже), именно его обычно рекоммендуют на этом сайте исходя из того, что в случае когда дела идут плохи предполагаются доп меры: спуск на лимиты ниже, привлечение доп финансирования через бэкинг, депозит в конце концов.
Но если депозит и бэкинг не опция, и опция спустится с рабочих лимитов является плохой идеей по финансовым причинам (будут давать недостаточно дохода, плюс может повлияют на ROI плохо ибо играть придется незнакомое), то тогда надо брать минимум comfort=2 - впрочем об этом в деталях ниже.
A) Расчет величины банкролла.
bankroll = comfort * (standard deviation * standard deviation) / winrate
где comfort = 1 - это агрессивный минимум (из критерия Келли: максимизация EV от логарифма банкролла, т.е. удвоение банкролла <-> потеря половины банкролла), 2 - это обычный уровень в меру безопасный, 4 - консервативный очень. win rate, standard deviation, bankroll - в одних и тех же единицах обычно.
Например:
1) NL кэш, winrate = +8 BB/100 рук, standard deviation = 100 BB/100 рук, и мы хотим максильную консервативную безопасность comfort = 4
bankroll = 4*100*100/8 = 5000 BB или 50 бай-инов стандартных.
2) SNG, winrate <-> ROI=+5% (от бай-ина), standard deviation = 1.6 бай-ина на турнир. Консервативный подход с comfort = 3
bankroll = 3* 1.6*1.6/0.05 = 153.6 бай-ина
3) MTSNG 180, ROI=+50%, агрессивный стиль с standart deviation = 8 бай-инов на турнир. Стандартный подход к банкроллу с comfort = 2.
bankroll = 2 * 8 * 8 / 0.5 = 256 бай-инов
Собственно проблему тут только как найти персональный standard deviation (среднеквадратическое отклонение). В PokerTracker и Holdem Manager есть настройка в отчетах.
Например, я вижу "Standard Deviation BB /100" для кэша - это в биг бетах в POker Tracker обычно считаю, т.е. надо еще на 2 умножить, чтобы BB обычные получить. Для Пати моего кэша на NL25 FR это было 36 * 2 = 72 BB (биг блайнда) и там у меня были удачные +7.5BB/100. Т.е. банкрол на NL25 нужен был консервативный очень = 4*72*72/7.5 = 2764.8 BB или 28 бай-инов. А для в меру рискового и вовсе половину этого.
А вот для турниров для меня посчитать очень большая проблема, ибо у меня куча румов, большая часть которых вообще нормально не трэкается моим PT3 (и для турниров я не вижу этой статы в репортах).
Как вариант сделать это вручную, вот тут формула расчета и онлайн можно по-быстрому посчитать: http://easycalculation.com/statistics/standard-deviation.php - но нужен список турниров с выйгрышем/проигрышем в байинах номинированный. Похоже придется составить Excel и пробежаться по всему блогу чтобы хоть за год собрать - должно быть нормально.
Вот, например, я рассчитал как для своих турниров. У меня получилось 8.9 бай-инов standard deviation, и за последний год винрейт составил 0.536 бай-ина (соотв ROI +53.6%, но рассчитанные не через общие деньги, а именно как среднее от всех турниров - вроде шаркскоуп, например, так считает).
Соотв банкролл у меня должен быть от 296 (comfort=2) до 592 (comfort=4) бай-инов.
Spoiler
Попытался я посчитать вручную свой Standard Deviation для MTT, не факт, что сделано верно, я позже вернусь к этом наверное.
Вот таблицы, через которые я делал. Это оказался такой гемор, что я пожалел неоднократно, что я просто программу не написал как обычно.
https://rapidshare.com/files/1364785431/myMTT_Apr2011-Mar2012_results.xls - Excel XLS
https://rapidshare.com/files/1219881724/myMTT_Apr2011-Mar2012_results.ods - исходник Open Office аналог Excel, я в нем делал а потом экспортнул.
Начиная с 656 строки - там всевозможные итоговые цифры
Я подошел вот как к подсчету:
перечислил все бай-ины турниров (колонка A), призы (колонка B), профит в деньгах (колонка D) в каждом за всю историю трэкания в блоге - это от первого апреля 2011 до сегодняшнего, т.е. за год, 646 турниров. Не самый мой лучший период (захватило два дауна), но тем лучше, реалистичней и консервативней получается.
Далее я пошел вот по какому пути: я просто посчитал сколько профит в каждом турнире номинированный в бай-инах, но НЕ СРЕДНИХ бай-инов за период, а именно в байинах для каждого турнира. Т.е. если не попал в призы, то всегда значение =-1. Это колонка F.
Это сомнительный немного для меня переход ибо он сделан не по какой-то строгой теории, а по моим логическим соображениям, что нас интересуют именно дисперсия (variation), а точнее среднеквадратичное отклонение (standard deviation) для любых играемых турниров. Поскольку байины у меня разбросаны там от 4 до 30 за период, а не хотел, чтобы заносы на более высоких или низких лимитах перекосили результаты.
Далее среднее арифметическое профита посчитал, для меня это 0.536 байина. Т.е. именно это я считаю своим винрейтом (или ROI=53.6%), а по общим деньгам у меня бы получилось ROI=61.9% из-за первого места занесенного на верхней границе байинов.
Дальше из статьи Википедии по Standard Deviation (Среднеквадратическое Отклонение) http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation считал.
Колонка H - квадрат разницы между профитом для каждого трунира и среднеарифметическим профитом для каждого турнира. Сумма всех этих квадратов, поделенное на количество турниров дает для моих результатов variance (дисперсию) = 79.29 бай-инов. Соотв standard deviation (cреднеквадратическое oтклонение) будет квадратный корень из этого или 8.9 бай-ина.
Соотв при comfort = 2 (ок риск) до 4 (консервативный очень подход), банкрол у меня должен быть по такой игре как за последний год: от 2*79.29/0.536=296 бай-инов до 4*79.29/0.536=592 бай-инов.
Он у меня как раз и есть по верхней границе, этого (тут уже я смотрю свой средний бай-ин за последний квартал примерно). Т.е. банкролл отнюдь не избыточен но можно безопасно продолждать играть то, что сейчас играю.
B) Риск банкротства
Risk of ruin = ROR = 1/7^comfort
это примерно, ибо 7 аппроксимировано e^2
вот точное: http://www.poker-tools-online.com/riskofruin.html
т.е. при обычном comfort = 2, 2% риск банкротства. при консервативном comfory = 4, 0.04% риск банкротства
C) Это не самые точные формулы.
Дополнительные детали в обсуждениях:
Жалующимся на стрики посвящается...
О банкролле в кэш-играх
О преждевременном поднятии на лимиты выше.