Run It Twice

Die bleiben auf dem Tisch liegen und werden nicht für den weiteren Durchgang verwendet. Sonst müsste man die ja immer wieder erst reinmischen und sich gleichzeitig merken.

merken dürfte jetzt nicht so das Problem sein

Ich denke nur über folgendes nach: Allgemein habe ich immer gelesen, dass "Run it Twice" zwar die Varianz verringert, den EV aber gleich bleiben lässt. Wenn die Karten liegen bleiben, scheint mir das fraglich: Nimm an auf dem Tisch liegen TsTc einerseits und 2s2c andererseits. Die größte Chance für 22, den Pot zu holen, ist offensichtlich, das Set zu treffen. Wenn das aber beim ersten Mal gelingt und die 2 liegen bleibt, ist sie quasi eine Dead Card und das sollte die Chancen des Underdogs im zweiten Durchgang noch einmal reduzieren. Oder habe ich hier einen Denkfehler?

Aber du bist beim All-In hinten und hast doppelt soviele Karten, die noch kommen. Wenn die 2 beim ersten mal nicht kommt, erhöht das ja deine Chancen auch noch leicht...

Edith sagt: Varianz mindern und so ist auch ein Thema...

Du hast imo einen Denkfehler: Du legst DIT ja vor dem ersten Durchgang fest und somit bleibt die Wahrscheinlichkeit gleich. Wäre natürlich dumm nach dem ersten Lauf ein zweites Board dealen zu lassen wenn im ersten schon ne zwei ist aber so wirds ja nicht gehandhabt

Etwas vereinfacht (Fälle ausgeschieden, in denen der Pott geteilt wird, Straights oder Flushs ankommen) und gerundet ergibt sich für TT vs. 22 eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 82:18. Ist eine 2 eine dead card, so verändert sich dieser Wert auf rd. 90:10.

Wir Josch sagt, legen wir vor dem ersten Durchgang fest, dass wir zwei Durchgänge spielen wollen. Würde die gezogene Karte nicht zurückgelegt werden, ergäbe sich für den EV des Favoriten, dass er in 67,24% aller Fälle in beiden Durchgängen gewinnt, in 29,52% aller Fälle der Pott geteilt wird (in je 14,76% gewinnt erst A, dann B oder erst B, dann A) und dass in 3,24% aller Fälle der Favorit beide Durchgänge verliert. Bei einer angenommenen Pottgröße von 100 bedeutet dies also 67,24%*100+14,76%*50+14,76%*50+3,24%*0. Das Ergebnis dieser Formel ist 82, was ja auch niemanden überraschen sollte, denn wie eingangs vorausgesetzt gewinnt TT in 82% der Fälle gegen 22.

Wenn wir jetzt wiederum vor dem ersten Durchgang Run It Twice vereinbaren, verändern sich diese Zahlen. Wir wollen wieder vereinfachen und annehmen, dass der Favorit immer dann gewinnt, wenn der Underdog keine 2 trifft und umgekehrt der Underdog immer gewinnt, wenn er die 2 trifft. Dann bedeutet das, dass der Favorit wiederum in 67,24% aller Fälle beide Durchgänge gewinnt und die 100 Chips einstreicht. Auch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass erst der Favorit gewinnt und dann der Underdog ändert sich nicht, so dass der EV hier bei 14,76%*50 bleibt. Gewinnt aber der Underdog den ersten Durchgang (Wahrscheinlichkeit 18%), hat er im zweiten Durchgang nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 10%, zu treffen, während die Wahrscheinlichkeit für den Favoriten steigt, den zweiten Durchgang zu gewinnen. Tatsächlich ergibt sich hier 18% * 90% = 16,2% statt der zuvor ausgerechneten 14,76%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Underdog beide Pötte gewinnt liegt dann bei 18% für den ersten Durchgang und bei 10% für den zweiten Durchgang, berechnet sich also mit 18% * 10% = 1,8%.
Die EV-Berechnung für den Favoriten lautet daher insgesamt: 67,24%*100+14,76%*50+16,2%*50+1,8%*0=82,78%.

Mit anderen Worten: Wenn ich VOR dem ersten Durchgang festlege, dass Run It Twice gespielt wird, erhöhe ich den EV für den Favoriten um 0,82%. Zumindest wenn TT vs. 22 auf dem Tisch liegt, sollte der Underdog daher Run It Twice nicht anbieten, weil er für den Fall der Annahme seinen EV vermindert.

Ich kann dir nicht ganz folgen, kann aber trotzdem nicht ganz glauben, dass sie die Equity ändert.
Logischerweise müsste doch, wenn man noch öfter dealt, die Equity noch weiter zum Favoriten hin ausschlagen wenn du richtig liegst oder?
Dann müsste ja, wenn man so oft wie möglich dealen lässt die Equity am besten sein, andererseits ist es ja genau das, was ein Equityrechner macht. Das wäre doch dann ein Widerspruch.

Nun, der Equityrechner lässt die Karten aus den ersten Austeilungen ja gerade nicht liegen, sondern mischt neu. Sonst hätte er ja bald keine Karten mehr auszuteilen, oder sehe ich das falsch?

Ob die Equity zwingend zum Favoriten ausschlagen muss, weiß ich gar nicht. Wenn ich richtig liege, begünstigt das mehrfache dealen bei liegengelassenen Karten denjenigen, der mehr auf Outs angewiesen ist. Das kann bei Draws und Redraws möglicherweise auch der Underdog sein, so weit habe ich das nicht überprüft. Pair über Pair ist nun einmal eine recht schlichte Situation, aber da viel mir auf, dass der Underdog möglicherweise auf Run It Twicke hoffen wird, ohne zu merken, dass er seine ohnehin sehr dürftige Position noch weiter verschlechtert.

Aber wie gesagt: Ich lasse mir gern zeigen, wo ich mich irre.

Original von Midas
Nun, der Equityrechner lässt die Karten aus den ersten Austeilungen ja gerade nicht liegen, sondern mischt neu. Sonst hätte er ja bald keine Karten mehr auszuteilen, oder sehe ich das falsch?

Ob die Equity zwingend zum Favoriten ausschlagen muss, weiß ich gar nicht. Wenn ich richtig liege, begünstigt das mehrfache dealen bei liegengelassenen Karten denjenigen, der mehr auf Outs angewiesen ist. Das kann bei Draws und Redraws möglicherweise auch der Underdog sein, so weit habe ich das nicht überprüft. Pair über Pair ist nun einmal eine recht schlichte Situation, aber da viel mir auf, dass der Underdog möglicherweise auf Run It Twicke hoffen wird, ohne zu merken, dass er seine ohnehin sehr dürftige Position noch weiter verschlechtert.

Aber wie gesagt: Ich lasse mir gern zeigen, wo ich mich irre.

Die Equity verbessert sich grundsätzlich für den, der den ersten Run verliert.

So kannst du z. B. im HU 21 mal den River dealen lassen.
Set vs AA und mit jedem River, der kein A ist, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein A kommt.
Beim ersten Mal stehen die Chancen 2 aus 44, dann 2 aus 43 usw.

Der EV ändert sich nicht. Bei run it twice wird der EV auf zwei runs aufgeteilt. In jedem Run kann man den halben Pot gewinnen. Der Gesamt-EV ergibt sich über die Summe der Teil-EVs.

Ein Beispiel am Turn, weil es da am unkompliziertesten ist.

Board: Q:c 9:d 6:d 4:h

Spieler 1: A:h A:s
Spieler 2: J:c T:c

Spieler 1 liegt vorne, Spieler 2 hat 8 Outs, alle Outs sind clean. Die Wahrscheinlichkeit, mit der letzten Karte eines der Outs zu treffen ist 8/44. Wieso 44? Weil die Karten von Spieler 1 bekannt sind. Es gibt also noch 52-4-2-2 = 44 unbekannte Karten, die alle Outs sein können.

Der EV von run it once beträgt 8/44 * Pot.

Was passiert bei run it twice?

Es werden zwei mal Karten ausgeteilt. Weil Spieler 2 jetzt zwei mal die Chance hat, seine Outs zu treffen, steigen offensichtlich seine Chancen, die Outs zu treffen. Steigt dadurch auch der EV? Nein, weil der Pot jetzt in zwei gleich grosse Pötte aufgeteilt wird.

Die Rechnung:

In jedem Run gibt es pot/2 zu gewinnen.

Es gibt 4 Fälle:

1) kein Treffer in beiden Runs
2) Treffer in Run 1, aber nicht in Run 2
3) kein Treffer in Run 1, aber Treffer in Run 2
4) Treffer in beiden Runs

Der Gesamt-EV ist die Summe aus allen diesen Teil EVs gewichtet nach den Wahrscheinlichkeiten ihres Eintretens. Betrachtet wird die Situation aus der Sicht von Spieler 2.

Es gilt p(A+B) = p(A) * p(B)
Was in zwei Runs passiert ergibt sich der Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten, die in den Teilruns passieren.

EV 1 = 0
EV 2 = 8/44 * (43-7)/43 * pot/2 = 8/44 * 36/43 * pot/2
EV 3 = (44-8)/44 * 8/43 * pot/2 = 36/44 * 8/43 * pot/2 = EV2
EV 4 = 8/44 * 7/43 * pot

Summiert:

EV = EV1 + EV2 + EV3 + EV4
= 0 + 2*EV2 + EV4
= 2*pot/2 * (8/44 * 36/43) + pot * 8*7/(43*44).....| Zähler und Nenner sortieren
= pot * 8*36/(43*44) + pot * 8*7/(43*44)..............| Distributivgesetz anwenden
= pot * 8 *(36+7)/(43*44)
= pot * 8*43/(43*44).................................................| kürzen
= pot * 8/44

und siehe da, das ist genau das gleiche wie bei einem Run. Das klappt natürlich auch mit jeder anderen Menge von Outs.

Original von SmartDevil

Original von Midas
Nun, der Equityrechner lässt die Karten aus den ersten Austeilungen ja gerade nicht liegen, sondern mischt neu. Sonst hätte er ja bald keine Karten mehr auszuteilen, oder sehe ich das falsch?

Ob die Equity zwingend zum Favoriten ausschlagen muss, weiß ich gar nicht. Wenn ich richtig liege, begünstigt das mehrfache dealen bei liegengelassenen Karten denjenigen, der mehr auf Outs angewiesen ist. Das kann bei Draws und Redraws möglicherweise auch der Underdog sein, so weit habe ich das nicht überprüft. Pair über Pair ist nun einmal eine recht schlichte Situation, aber da viel mir auf, dass der Underdog möglicherweise auf Run It Twicke hoffen wird, ohne zu merken, dass er seine ohnehin sehr dürftige Position noch weiter verschlechtert.

Aber wie gesagt: Ich lasse mir gern zeigen, wo ich mich irre.

Die Equity verbessert sich grundsätzlich für den, der den ersten Run verliert.

So kannst du z. B. im HU 21 mal den River dealen lassen.
Set vs AA und mit jedem River, der kein A ist, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein A kommt.
Beim ersten Mal stehen die Chancen 2 aus 44, dann 2 aus 43 usw.

Gratz. Du hast die Frage nicht verstanden

Für OP geht es um die Frage, ob sich die Gesamtequity bei zweimal dealen gegenüber einmal dealen verändert. Genau die Frage habe ich mir auch schon gestellt. Ich vermute recht stark, dass sich da ein Unterschied einstellen wird. Angenommen der Gegner liegt mit einem Fullhouse vorne und man benötigt für sein Pocketpair die zwei magischen Karten auf Turn + River für den Vierling, sollte es schon einen Unterschied machen. Kommt beim ersten Run genau eine der magischen Karten, wird man den zweiten definitiv verlieren. Da müsste man aber wohl mal richtig simulieren. Da der Equityrechner anscheinend die Karten wieder neu einmischt, wird es damit wohl nicht gehen. Ich vermute jedoch, dass der Unterschied nur sehr marginal ausfallen wird.

was CJ schreibt ist natürlich richtig, aber eventuell für einige zu kompliziert.
man muss sich einfach vorstellen, dass beide runouts erst verdeckt hingelegt werden, um sie dann gleichzeitig umzudrehen. Wie man sieht gibt es keinen EV-Unterschied.

???

Der EV des Gesamtergebnis ändert sich nicht.
Allerdings ändert sich der EV des 2. Runs (meistens :f_wink:)

Bringen wir zB KK vs AA Allin haben wir Equity von ca. 18%.
Treffen wir im ersten Run keinen K erhöht sich im 2. Run unsere Equity ca. auf 20%.
In der Nachbetrachtung hatten wir hier wirklich mit KK vs AA einen höheren EV (nämlich 19%, ergibt sich aus (18+20)/2) als wenn wir nur 1x gedealt hätten.

Da es aber auch die Möglichkeit gibt, dass wir im 1. Run unseren K treffen, dürfen wir diesen Fall nicht außer acht lassen.
Hitten wir im 1. Run unseren K, sinkt im 2. Run unsere Equity auf ca. 11%.
In diesen Fall hatten wir in der Nachbetrachtung einen kleineren EV (nämlich insgesamt nur 14,5%, ergibt sich aus (18+11)/2) als wenn wir nur 1x gedealt hätten.

Da Fall 1 ungefähr 4x so oft vorkommt wie Fall 2 erhalten wir einen Gesamt-EV von rund 4x 19% und 1x 14,5%, was wieder unsere 18% Gesamtequity ergibt. ((4x19)+(1x14,5)/5)

cjheigl hat natürlich alles korrekt erklärt, aber vielleicht ist es so verständlicher!

Andere Frage: Welchen Einfluss hat Run-it-twice auf unsere Varianz? Wie stark wird dadurch die Standardabweichung verändert? Habe ich Standardabweichung von 100 bei Run-it-once, wieviel habe ich dann bei Run-it-twice? Weiß das zufällig jemand?

Ja, bin auch ziemlich sicher, dass die Standardabweichung deutlich kleiner werden muss durch RIT. Ich frage mich allerdings um wieviel kleiner sie wird.
HM gibt ja eine Standardabweichung für das eigene Spiel an. Leider kann das Programm RIT nicht einlesen. Somit habe ich eine Standardabweichung für RIO.
Meine Frage ist um wieviel wird also diese Standardabweichung kleiner: Ich nehme an, dass man das wahrscheinlich nicht pauschal auf eine Zahl festlegen kann, aber vielleicht hat jemand Erfahrung in welchem Bereich das liegt - zB 10 - 15% weniger.

Ich hätte da mal eine wahrscheinlich dumme Frage, aber kann man mit run it twice seiner Winrate schaden?
Wenn ich immer den twice Knopf drücke die Gegner aber nicht schadet mir das langfristig wenn ich den Gegnern zb regelmäßig 2 Chancen gebe ihre Draws zu treffen sie mir aber nicht?

Nein. Du veränderst damit nur die Varianz. Aber nicht deine Gewinnwahrscheinlichkeit gegenüber der gegnerischen Hand.

Original von Simschi
Ich hätte da mal eine wahrscheinlich dumme Frage, aber kann man mit run it twice seiner Winrate schaden?
Wenn ich immer den twice Knopf drücke die Gegner aber nicht schadet mir das langfristig wenn ich den Gegnern zb regelmäßig 2 Chancen gebe ihre Draws zu treffen sie mir aber nicht?

Ändert nichts! Du gibst den Gegnern zwar 2x die Chance ihre Draws zu treffen aber auch die Chance sie 2x nicht zu treffen