kann mir jemand bei folgender Umformung von großen Exponenten helfen. Hier ein Beispiel mit Zahlen und die Stelle wo ich nicht weiß was dort gemacht wird.
697^283
1.) 283 = 2^0 + 2^1 + 2^3 + 2^4 + 2^8
2.) 697^283 = (697^2^0) * (697^2^1) * (697^2^3) * (697^2^4) * (697^2^8)
3.) ?
4.) 697 *126 * 9 * 81 * 15
danke
697^283 = (697^2^0) * (697^2^1) * (697^2^3) * (697^2^4) * (697^2^8) äquivalent zu (statt = noch ein dritten Strich dazu) 697 *126 * 9 * 81 * 15
habe ich so jedenfalls stehen, aber ka wie man auf den letzten Schritt kommt, daher die Frage.
sind die sternchen multiplikationszeichen?
falls ja, warst du besoffen in der vorlesung und hast definitiv was falsches aufgeschrieben...;)
ne das ganze ist aus einem wissenschaftlichen Buch. Ist halt etwas schwer zu beschreiben. Es geht grob um folgende Rechnung
Ausgangsgleichung
(697^283) mod 737 = 460
umgeformte Gleichung aus dem Buch
(697 *126 * 9 * 81 * 15) mod 737 = 460
Wie gesagt nun frage ich mich wie man da auf den umgeformten Teil kommt, denn das Ergebnis ist ja beides mal das gleiche (460).
Natürlich kann man die Ausgangsgleichung auch noch locker mit einem Rechner machen, aber bei Rechnungen wie z.b. "(678278^22013) mod 1113767=?" hört es dann auf und man muss den Teil mit dem Exponenten irgendwie in eine vereinfachte Form umformen können.
beim letzten schritt haben sie nur einfach jeweils mod gerechnet
697^2^1=126 mod 737
697^2^3=9 mod 737
etc
hast du mit dem mod schwierigkeiten, weißt du nicht was das heißt oder was ist dein problem?
Original von Basch1
697^283 = (697^2^0) * (697^2^1) * (697^2^3) * (697^2^4) * (697^2^8) äquivalent zu (statt = noch ein dritten Strich dazu) 697 *126 * 9 * 81 * 15habe ich so jedenfalls stehen, aber ka wie man auf den letzten Schritt kommt, daher die Frage.
Es heisst kongruent. Man kann mit Kongruenzen im wesentlichen so rechnen wie mit Gleichungen. Schau Dir einfach mal den Artikel in Wikipedia an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_%28Zahlentheorie%29
danke für die Hilfe.
habe nun das System gefunden was mich weiter bringt und zu den gewünschten Ergebnissen führt (binäre Exponentation)
