Nice Post 
Ja, hab die [0,1]-Strategie für 100% villain check wieder wegeditiert weil obv nicht optimal (Villain konnte seinen EV erhöhen indem er die Nuts gebettet hat). Hab dann aufgegeben und bei Mathematics of Poker die Lösung nachgeschaut 
Deine Formeln sehen gut aus, ist etwas verwirrend weil in MoP 0 die Nuts sind und 1 air. Scheint aber alles zu stimmen soweit, good work
Hab mich auch nochmal mit CardrunnersEV an einer Strategie versucht, bei der Villain KK bettet und mit dem Rest der Nuts einen Mix aus Checks und Bets spielt. Gegen seinen Nemesis (max exploit durch Hero) hat er immer noch einen EV von 47,21. Also genau den gleichen EV wie always check.
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Original von SirSurtur
Nice Post
Ja, hab die [0,1]-Strategie für 100% villain check wieder wegeditiert weil obv nicht optimal (Villain konnte seinen EV erhöhen indem er die Nuts gebettet hat). Hab dann aufgegeben und bei Mathematics of Poker die Lösung nachgeschaut
Deine Formeln sehen gut aus, ist etwas verwirrend weil in MoP 0 die Nuts sind und 1 air. Scheint aber alles zu stimmen soweit, good work
Hab mich auch nochmal mit CardrunnersEV an einer Strategie versucht, bei der Villain KK bettet und mit dem Rest der Nuts einen Mix aus Checks und Bets spielt. Gegen seinen Nemesis (max exploit durch Hero) hat er immer noch einen EV von 47,21. Also genau den gleichen EV wie always check.
thx:)
jo, soweit hatte ich auch gedacht, hatte mich gestern trotzdem gefreut dass deine Werte schonmal auf meine Ansätze passten... Diese MoP scheint interessant zu sein, sollte ich mir vll dochmal zulegen.
Die Hand ansich hab ich mir noch gar nicht angeschaut. Da scheinen CREV-Rechnereien aber wohl einfach nuts zu sein, da es ziemlich sick ist die Blockereffekte auf theoretischer Ebene zu berücksichtigen. (Effektiv spielt man mit jeder Hand ja gegen eine verschiedene Range von villain)
Und mich würde interessieren, wie man als Normalsterblicher in weniger als einer Stunde ausreichende Annäherungen zur Lösung ausrechnet
Original von ETBrooD
Und mich würde interessieren, wie man als Normalsterblicher in weniger als einer Stunde ausreichende Annäherungen zur Lösung ausrechnetTackleberry's Lösung war doch nicht schlecht oder? Ich meine, stell dir mal vor, du kommst in den Spot (als Villain). Dann schiebst du wohl immer die Nuts+ein paar Bluffs rein (im 2:1 Verhältnis und vorausgesetzt wir gehen AI), c/c einige deiner SD-Value-Hände und c/f den Rest. Und wenn du da so +- das richtige Verhältnis triffst, fährst du doch absolut ok.
Oder liege ich da falsch?
Original von mnl1337
nur mal als einwurf. wieso betrachtet ihr nicht verschiedene betsizes?
Ich hab als Annahme einfach nur eine Betsize gewählt (stand nicht drin...ok^^)
Könnte man obv probieren zu zeigen dass eine betsize Sinn macht oder man doch zwei verschiedene in Betracht ziehen sollte.
hab grad nur mal 5 Minuten im CRev dran rumgebastelt. Halte es gerade für garnicht so unwahrscheinlich, dass aufgrund der blockereffekte z.B. Ax9s in Villains Bluffing Range besser aufgehoben ist als in seiner c/f range. Das es als Bluff besser performt als die air-hände sollte klar sein. Mit den konkreten ranges blocken halt die airhände (65o 75o) jeweils 1/3 von villains air-händen ohne eine einzigen SDV-combo zu blocken. auf der anderen seite blockt Ax9s 7 nutcombos, 2 flushcombos und die Hälfte der Trips-combos.
Mnl's Einwand zu verschiedenen Betsizes macht auch Sinn.
Dann sollte der Bluffpart für kleinere sizes aus den 6highs genommen werden. Die profitieren ja am meisten davon Heros 7high und 6high zum folden zu bringen. und der valueteil tendenziell aus AA, AK, AQ (also starke nut-Blocker). Da wir mit den Nut-Blockern ja die callingrange nach unten in den schwachen SDV- verschieben wollen. Normalerweise ist dann das Problem, dass wir die große betsize range schwächen. Glaube aber (wieder ohne es gerechnet zu haben), dass die Flushes als Valueshoves noch gut genug performen.
Auf jeden Fall mal wieder nen gutes Beispiel dafür, dass die Blockereffekte NLH um ne Ecke komplexer machen als die Standard-Spieltheoriespielchen.
Ich glaube nicht, dass KTU die Lösung so kompliziert wollte. Aber selbst wenn wir uns auf jeweils eine Betsize beschränken wirds ziemlich kompliziert. IP callt mit allem >= nutflush und mit einer Mischung aus J-high-flushes und trips (mit spade-blocker). Die sind so aufeinander abgestimmt, dass für OOP sowohl die 65bluffs als auch die Ax8s-AxTs bluffs indifferent sind (d.h. ihr EV als bluff = dem EV als c/c bzw. c/f). OOP wiederum shoved alles >= flush for value und blufft mit einer Mischung aus 65o sowie Ax8s-AxTs. Diese Mischung wiederum muss so gebalanced werden, dass IP sowohl mit seinen (J-high) Flushs als auch mit seinen Trips eine BE-call hat.
OOP checkt also die restlichen Trips und air combos. Nach dem check bettet IP polarisiert alles >= trips + 65 (in einer Frequenz, die die calls von OOP mit Trips breakeven macht.) OOP wiederum bluffcatcht seine Trips in einer Frequenz, die den EV von IPs 6-high bluff = dem EV von 6-high checkback macht (ja, auch 6-high hat da noch nen +EV checkback).
Zu früheren Lösungen itt. 75 funktioniert als check for SDV deutlich besser als als Bluff und da wir mit den 12 65o combos ausreichend schwächere Hand zum bluffen haben gibts auch keinen Grund 7 high zu bluffen.
Hier sind die Frequenzen zu denen ich nach ein paar Iterationen gekommen bin. (Sicher nicht perfekt, aber so nah an GTO wie ich es auf die schnelle hinbekomme).
Sieht komisch aus, dass IP nur ca. 10% bluffing frequency hat, aber da die value-combos sich gegenseitig so stark blocken und in der valuerange noch einige splitpots sind reicht das anscheinend aus.
Edit: Der erste multiple betsize exploit der mir auffällt, ist dass IP eine 2. Range mit kleinerer betsize aufbauen könnte, die OOP zwingt mit einigen 75o combos zu bluffcatchen. Also mit Trips und 65 sehr klein betten.
Edit2: hab grad mal mit ne 10% potsize bet was gerechnet, so würde ip oop zwingen mit allen 75o combos zu catchen und könnte so den ev seine trip-combos um 3bb erhöhen. Fragt sich, ob das reicht um OOP genug anreiz zu bieten einige nutcombos zu checken.
Also ich hab inzwischen ziemlich viel ausprobiert, verschiedenste Strategien mit unterschiedlichen betsizes gebastelt und versucht zu balancen. Für Hero (IP) hab ich inzwischen eine ziemlich solide Strategie, die kaum exploitable ist (EV von 51,23 gegen max Exploit von Villain).
Für Villain hab ich noch keine Strategie gefunden, die besser performed als always check. Vorteil von always check ist einfach auch, dass sie sehr einfach zu spielen/balancen ist (und btw die einzige Strategie, die man als Mensch noch hinkriegen würde). OOP mehrere Betsizes und die eigene Checkingrange zu balancen ist einfach ein Alptraum und fast ein Ding der Unmöglichkeit. Der EV von always check ist 47,15 für Villain (also 52,85 für Hero) gegen max Exploit durch Hero. Er ist etwas niedriger als in meinem vorletzten Post, weil Hero jetzt verschiedene Betsizes verwendet (er nutzt aber auch nur Pot und 2/3 Pot).
Mit einer perfekt gebalancten Bettingstrategie für Villain wären maximal noch 1,6 bb mehr drin (dann sind wir bei max Exploit angekommen).
Always check (Villain):
Arne ist so busy mit der Lösung, dass er jetzt drölf Liter Kaffee aus Kuba, Jamaika und Vietnam trinkt:
Wenn OOP die betsize waehlen kann und IP gegen keine size raisen kann, dann bettet OOP 100% so klein wie moeglich und erzwingt damit effektiv den checkdown-EV (was besser ist als jede strategy die manchmal checkt und dann mit einer bet konfrontiert wird)
Naja, steht aber doch nirgends, dass IP nicht raisen darf? Sonst wär es zu einfach
Original von SirSurtur
Naja, steht aber doch nirgends, dass IP nicht raisen darf? Sonst wär es zu einfach♦ #2
wenn OOP phil hellmuth wäre und den gegner jedesmal soulreaden könnte, aber villain mit seiner supermankraft dies abblocken könnte, würde die welt explodieren, was -ev wäre. somit nicht lösbar die aufgabe 
srsly: versteh den sinn von internets post jetzt auch nicht. total praxisfern.
Glaub was Internet rausgefunden hat, ist, dass wenn beide checken, beide den gleichen EV haben, da sie die gleiche Range haben.
ist imo ziemlich obv und belanglos oder?! man könnte evtl. daraus schließen, dass es eine strategie für villain gibt die an ev=50 herankommt. bisher waren ja alle close drunter. glaube ich aber nicht
Sehr krasse Antworten und coole CREV Analysen. Wollte auch noch was Kluges beitragen. Meine Lösung war leider viel zu simpel. Kenne die Aufteilwung von [0,1] Ranges aus mop und wollte das einfach Pi*Daumen auf den Spot übertragen. Aber echt coole Arbeit.
In Gibraltar findet zur Zeit das Gibraltar Masters statt. Eins der stärksten Schachturniere überhaupt. Am Donnerstag haben wir dann das abendliche Blitz-Turnier mitgespielt. Wir haben mit GM Jan Gustafsson leicht aufgerüstet im Gegensatz zu 2013. Insgesamt damit deutlich besser performed als 2013, wo wir noch unter der Etruvian Flagge segelten.
2013
2014
Eindrücke vom Turnier:
Heute Abend hat uns dann Vallejo Pons besucht. Ein Top50 Spieler.
Kam leider über ein Remis nicht hinaus, obwohl die letzte Stellung an die ich mich erinnern kann (Mitte) sehr aussichtsreich war:
