Hallo.
Folgende Frage.
Wir haben Patienten die operiert werden. Beim ersten Patienten klappt es nach einem Versuch. Beim zweiten Patienten klappt es erst beim zehnten versuch.
Wir haben also 100% Erfolg und 10% Erfolg.
Der Arzt behauptet wegen (100+10)/2 dass die Erfolgsquote 55% sei.
Mmn ist sie aber nur 18%.
Wie kann ich das jetzt Begründen. Ist es richtig zu sagen, dass die Stichprobegröße nicht vergleichbar ist?
Danke
Hat jemand eine fundierte Begründung für mich?
Also erst einmal ist die Stichprobengröße 2 sowieso total unsinning und nichtsaussagend.
Weiterhin verstehe ich deine Frage nicht. Um was geht es dir genau?
Die Erfolgswarscheinlichkeit nach einem Versuch ist meiner Meinung nach 50%. Nach 2 Versuchen auch 50% usw. Nach 10 Versuchen dann 100%.
Von 11 Behandlungen waren 2 erfolgreich ---> 2/11 = 0,1818 = 18%
Prozentzahlen addieren macht keinen Sinn.
Stichprobengröße von 2 ist aber obv. ebenfalls total Sinnfrei.
Danke euch schonmal.
Klar ist das sinnfrei. Das gleiche ist ja aber auch theoretisch mt 2.000 Patienten möglich.
Dass Prozentzahlen addieren unsinnig ist weiß ich auch. Ich schaffe es nur nicht das so zu erklären, dass derjenige der die Ergebnisse hier so verfälscht es einsehen will 
Daher die Frage ob es jemand mathematisch (oder wie auch immer) begründen kann. "Das macht keinen Sinn" ist ja leider nicht sehr fundiert.
Ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe verstehe, aber berechne es doch einfach richtig und zeig dann, dass die Rechnung aus dem OP falsch ist, da 55% ungleich dem richtigen Ergebnis sind.
überlege doch einfach mal was "Erfolgsquote" in der Praxis eigentlich heißt. Das ist das Verhältnis von erfolgreichen OPs zur Gesamtzahl der durchgeführten OPs.
Das bedeutet, dass 55 von 100 Patienten (oder ca. 6 von 11) erfolgreich behandelt wurden. Und das ist im og Beispiel nicht der Fall
Zeigs ihm doch anhand von nem Beispiel:
Nimm n Münzwurf:
Werfen, bis 100x Kopf kommt
50x direkt Kopf
25x Zahl - Kopf
13x Zahl - Zahl - Kopf
6x Zahl - Zahl - Zahl - Kopf
3x Zahl - Zahl - Zahl - Zahl - Kopf
3x Zahl - Zahl - Zahl - Zahl - Zahl -Kopf
Ergebnis: 100x Kopf und 25+26+18+12+15 = 96x Zahl
Die andere Rechnung:
(50*100+25*50+13*33+6*25+3*20+3*18)/100
(5000+1250+430+150+60+54)/100
(6250+580+114)/100
6944/100
Damit sollte klar werden, dass das zweite Ergebnis zwar nett ist, aber nicht die Realität wiedergibt :-)
Es gibt keine wirklich fundierte Begründung, per Definition ist Erfolgschance = Erfolge/Versuche
was soll denn das bitte für ne op sein, die man fröhlich 10 mal hintereinander macht in der hoffnung dass sie irgendwann funktioniert?
viel naheliegender ist, dass es einen grund hat, warum sie beim einen klappt und beim anderen nicht, oder ist euer chirurg permanent betrunken?
Original von pils3
was soll denn das bitte für ne op sein, die man fröhlich 10 mal hintereinander macht in der hoffnung dass sie irgendwann funktioniert?viel naheliegender ist, dass es einen grund hat, warum sie beim einen klappt und beim anderen nicht, oder ist euer chirurg permanent betrunken?
Danke für deine Hilfe.
Gut, dass Du völlig außer Acht lässt, dass es hier nicht um einen konkreten Fall geht, was man bereits an der Anzahl von lediglich zwei Patienten sieht, und uns trotzdem an deinem enormen Wissen teilhaben lassen willst.
In konkretem Fall geht es um IVF, wo es normal und gängig ist, dass es mehrere Operationen gibt, da es hier offensichtlich so oder so Probleme gibt und eine Schwangerschaft selbst bei perfekten Bedingungen nicht immer eintritt.
Aber wie gesagt, vielen Dank für deinen Beitrag zum Thema.
Ich glaub, worauf pils hinaus wollte, ist Folgendes:
Patienten der Kategorie A kommen mit 50% Wahrscheinlichkeit vor. Die anderen Patienten (B) ebenfalls 50%.
Bei A klappt die Operation in 100% der Fälle, bei B in 0,1% der Fälle.
Ohne zu wissen, ob der Patient zu Kategorie A oder B gehört, ist die Erfolgswahrscheinlichkeit nun in der Tat ~50%, obwohl rein theoretisch nur ~0,2% der Operationen erfolgreich sind (bei A klappt es beim 1. Versuch, bei B erst nach 1000 Versuchen --> (2/1001) Erfolgswahrscheinlichkeit).
Jo, so habe ich das auch verstanden. Bin auch von 50% Erfolgswahrscheinlichkeit ausgegangen.
Original von ayatolla
Hallo.Folgende Frage.
Wir haben Patienten die operiert werden. Beim ersten Patienten klappt es nach einem Versuch. Beim zweiten Patienten klappt es erst beim zehnten versuch.
Wir haben also 100% Erfolg und 10% Erfolg.
Der Arzt behauptet wegen (100+10)/2 dass die Erfolgsquote 55% sei.Mmn ist sie aber nur 18%.
Wie kann ich das jetzt Begründen. Ist es richtig zu sagen, dass die Stichprobegröße nicht vergleichbar ist?
Danke
Hat jemand eine fundierte Begründung für mich?
Meiner Meinung nach ist es so:
Der Arzt betrachtet die einzelnen Patienten getrennt. Patient A hat eine 100%ige, Patient B eine 10%ige Chance, also insgesamt tatsächlich 55%
So ähnlich wird das meines Wissens nach auch bei Untersuchungen zu dem Thema tasächlich gemacht.
Du berechnest die Gesamtzahl der Fälle, wobei du berücksichtigen solltest dass 10 der Fälle bei Patient B sind. Wenn man die Chance bei IVF mal für einen Patienten als halbwegs konstant annimmt (also ohne Betrachtung Gemütszustand, Umweltfaktoren etc etc), gewichtest du mit deiner Methode die Chance von Patient B deutlich stärker. Somit senkst du die Gesamtwahrscheinlichkeit.
Original von ayatolla
Original von pils3
was soll denn das bitte für ne op sein, die man fröhlich 10 mal hintereinander macht in der hoffnung dass sie irgendwann funktioniert?viel naheliegender ist, dass es einen grund hat, warum sie beim einen klappt und beim anderen nicht, oder ist euer chirurg permanent betrunken?
Danke für deine Hilfe.
Gut, dass Du völlig außer Acht lässt, dass es hier nicht um einen konkreten Fall geht, was man bereits an der Anzahl von lediglich zwei Patienten sieht, und uns trotzdem an deinem enormen Wissen teilhaben lassen willst.
In konkretem Fall geht es um IVF, wo es normal und gängig ist, dass es mehrere Operationen gibt, da es hier offensichtlich so oder so Probleme gibt und eine Schwangerschaft selbst bei perfekten Bedingungen nicht immer eintritt.
Aber wie gesagt, vielen Dank für deinen Beitrag zum Thema.
mein post war mies formuliert und ich schätze, damit habe ich solch eine antwort provoziert, entschuldigung dafür.
danke für den hinweis 'IVF', ich konnte mir aus dem stand keine OP vorstellen, die man so oft "probiert". dass es nicht um einen konkreten fall geht ist schon klar, nur für mich vorhin nicht, wie weit wir vom konkreten fall weg waren. ich habe mich deswegen einfach gefragt, ob es tatsächlich um ne OP geht oder evtl um was ganz anderes, die OP nur ein anschauliches beispiel sein sollte und das dann eben evtl schlecht gewählt war.
Soviel dazu, no offense.
da es tatsächlich um eine OP geht, war mein Gedanke genau wie zuvor geschildert: ist die erfolgewahrscheinlichkeit bei jedem Patienten gleich oder bestimmen andere Faktoren die wahrscheinlichkeit, mit der die OP bei einem Patienten gelingt? im ersten Fall hast du recht, im zweiten dein Arzt.
Danke euch allen!
Damit ist das Thema für mich durch. Ist ja auch beinahe einstimmig.
Thx ans Forum!
Original von ayatolla
Danke euch allen!Damit ist das Thema für mich durch. Ist ja auch beinahe einstimmig.
Thx ans Forum!
Ich mach nochmal auf weil ich das sehr spannend finde.
Erstmal will ich was zum n sagen. N ist hier eigentlich 2 - weil du zwei unabhägige Personen hast. Wenn du dann N aber auch nimmst um die Anzahl der OPs zu bestimmen dann erhälst du natürlich 1+10. Davon kannst du aber nicht darauf schließen, dass sie zu 2/11 = 18% erfolgreich ist.
Es erinnert mich an eine negative Binomialverteilung.
Wiki: Sie beschreibt die Anzahl der Versuche, die erforderlich sind, um in einem Bernoulli-Prozess eine vorgegebene Anzahl von Erfolgen zu erzielen.bei der man z.b. fragen kann.
Du kannst also fragen: Wenn mein Bernoulli-prozess ist (OP erflogreich/ OP fehlgeschlagen), wieviele OPs brauche ich um endlich einen Erfolg zu haben.
Dazu müsstest du den Paramater (alpha?!) kennen. Da wir den nicht wissen müssen wir ihn "estimaten" ^^
Zu dieser Bestimmung hast du 2 Fälle die gleichwertig sind aber sehr unterschiedliche Werte liefern.
Wenn wir annehmen, dass die OP zu 10% klappt dann kann es schonmal sein, dass sie gleich beim ersten mal gelingt, oder eben erst beim 10. mal.
Ich werde morgen mal nach den genauen Formeln schauen.
Es gibt sicher auch einen baysian approach, wo du einen uniformen prior annimmst - also sagst die OP-wahrscheinlichkeit kann zwishcen 100% und 0% ersmtal alles sein. Dann generierst du die Daten - 1/1 und 1/10 und bestimmt danach deinen posterior.
Da mich das selbst sehr interessiert - werde ich mrogen mal oder am Sonntag - für beide möglichkeiten ein paar rechnungen durchführen und dann ne grafik uploaden 
Andererseits habt ihr natürlich recht.
Wenn alle Menschen gleich auf die OP reagieren würden, dann ist es egal, ob man 11 Leute einmal operiert oder 2 Leute 1x und 10x am ende hat man 2/11 treffer und 18% erfolgsquote.
Der hinweis mit den "unterschiedlichen" Menschen gruppen - das manche gut anschlagen und manche schlecht ist natürlich auch ein sehr guter Hinweis gewesen.
Bei den Bayes analysen müsste also theoretisch rauskommen dass 18% der wahrscheinlichste OP-Erfolgsquote ist, aber eine Art Konfidenzintervall wäre erstrebenswert. Der bei 2 Individuen - oder 11 Versuchen sicherlich recht groß sein wird....
Macht es halt nicht so kompliziert.
Beispiel Basketball:
Für 2 erfolgreiche Körbe (= 2 erfolgreiche Operationen) habt ihr 11 Versuche gebraucht -> 18,18% Trefferquote
Der Unterschied ist: Op redet von erfolgreichen Operationen, der Arzt von erfolgreich operierten Patienten.
Vielleicht könnt ihr mir ja bei folgendem hypothetischem Szenario helfen:
Wir haben ein Medikament entwickelt. In Voruntersuchungen konnten wir die Patienten grob in 3 unterschiedliche Klassen unterteilen. Die angenommenen Heilungsschancen der drei Klassen sind: Klasse 1: 100% Klasse 2: 50% Klasse 3: 0%
Wir untersuchen 1000001 Patienten, davon 600000 aus Klasse 1, 400000 aus Klasse 2 und einer aus Klasse B.
Untersucht wird, wie viele Behandlungen nötig sind, bis eine Heilung eintritt.
Es ergibt sich für Klasse 1:
500000: 1 Behandlung
100000: 2 Behandlungen
Klasse 2:
100000: 1 Behandlung
100000: 2 Behandlungen
200000: 3 Behandlungen
Klasse 3:
1: nach 10^23 Behandlungen haben wir bei diesem Querulanten einfach keine Lust mehr, es weiter zu versuchen.
Wir rechnen nun 1000000/(1600000+10^23) und kommen zum Ergebnis, dass die Erfolgschance einer Behandlung mit unserem Medikament quasi bei 0% liegt.
Darf man im vorliegenden Fall die relativ einfache Formel Erfolge/Versuche verwenden?
