Message original de plume69
Pour faire simple prenons l'analogie la plus répandue à savoir "un dé à 6 faces"
- Tu mises 1 €
- Si tu fais 1,2,3,4 : tu récupères ta mise
- Si tu fais 5 : tu perds
- Si tu fais 6 : tu doubles ta mise.
L'EV est de 0,16667
La variance est de 0,8
La déviation de 0,90
Maintenant, imaginons qu'on change la règle :
- Si tu fais 1,2,3,4,5 tu perds ta mise
- Si tu fais 6 tu gagnes 6 fois ta mise
L'EV ne change pas évidemment
Mais la variance est maintenant de 6,8
et la déviation de 2,6
Ce qui change entre les modes de jeu, c'est un pari raisonnable et un pari à haute variance pour une EV équivalente . (dans le cas du jeu de dé )
Si tu as 5€ en poche, tu joues quoi ? le mode de jeu 1 ou le 2
Que peut-on en déduire ?
1 - Sur le long terme, les deux joueurs gagneront le même montant
2 - L'un des jeux nécessite une BR et un mental plus important
Comment le visualiser ?
L'EV est linéaire donc si nous multiplions l'EV par 100 nous obtiendrons le winrate sur 100 jets de dés.
La déviation est elle aussi linéaire mais comme il s'agit d'une racine carré, nous devons juste multiplier par 10
Ce qui donne :
Jeu 1 :
Winrate 16,6/100
Déviation : 9
Jeu 1 :
Winrate 16,6/100
Déviation : 26
Comme les calculs c'est un peu lourd voici ce que ça donne graphiquement 
Imaginons 10 joueurs jouant à ces jeux sur 1000 mains
Jeu 1 :
Jeu 2 :
On constate donc bien que le jeux à High variance est nettement plus risqué pour un résultat escompté moyen identique.
Dans le cas du poker et bien ces règles sont toujours vraies ce qui permet d'en tirer quelques conclusions :
Par exemple en NL4, le jeu est fishy (on peut le voir sur les mains que tu as posté). On doit donc adapter son jeu.
-- On joue un jeu ABC limitant au maximum la variance.
-- On joue avec une BR confortable qui nous évite de nous prendre la tête
-- On évite de call trop souvent comme tu le fais (19 / 12 ) c'est vraiment pas bon.
-- On évite de partir en sucette dans les pots multi avec TP ou overpaire, idem avec les tirages, le jeu fishy est généralement passif, il sera souvent plus profitable de jouer passivement tes tirages et de faire payer quand tu toucheras, que d'essayer de les jouer en semi-bluff.
-- Surtout on vérifie par des reviews de sessions que la variance ne cache pas de gros leaks.
-- Dans les spots où l'on perd nos 80/20, on regarde ce graph sur la variance, on rigole et on continue à jouer notre jeu standard.
Aie !!!!!!
-- On ne regarde pas notre résultat à court terme, on regarde le résultat à long terme.
Mais cette variance que donne-t-elle au poker ?
Imaginons 10 joueurs gagnants : +3bb/100
Sur 10000 mains voici ce que ça donne :
Comme tu peux le voir la variance est implacable sur un si petit nombre de mains.
Un joueur pourra avoir gagné 20 buy-ins pendant qu'un autre en aura perdu 10.
Sur 100 000 mains :
Mince, il reste encore des joueurs en négatif pendant qu'un aura pu gagner 100 buy-ins
Sur 1 000 000 de mains :
Et voilà, tous les joueurs en positif, il reste encore 3 joueurs dont la courbe ne converge pas encore vers le winrate.
En conclusion, quand on parle de variance, on parle de long terme et quand on parle de long terme et bien il faut vraiment voir loin ... très très loin
Voilà, pour l'explication, j'espère avoir été clair
