C’est une statistique souvent controversée car elle vient toucher ce facteur chance qui nous est si pénible à gérer. Beaucoup d’entre nous espèrent et/ou considèrent que cette valeur peut leur permettre d’évaluer leur taux de gains théorique “réel”, comme si tout facteur chance avait pu disparaître de l’univers et ainsi savoir avec certitude s’ils sont des joueurs gagnants ou pas. Malheureusement les choses ne sont pas si simples et regarder cette ligne jaune sur votre graph sous cet angle peut vous apporter plus de mal que de bien…
On va donc essayer de comprendre ce qu’il se passe et l’importance qu’on peut donner à cette valeur lorsqu’on tente d’analyser notre jeu…
C’est quoi, concrètement ?
Premièrement une petite précision lexicale est nécessaire puisque le terme d’Expected Value semble ici galvaudé. Apparemment, l’EV prend en compte le concept de ranges, ce qui n’est évidemment pas le cas de notre ligne jaune. Pour cette raison, PokerTracker préfère parler d’All-in Equity… Bon OK, on pinaille, la vraie question est de savoir comment c’est calculé.
Imaginez qu’on change les règles du jeu : une fois qu’il n’est plus possible qu’aucune mise ne rentre en jeu, on arrête la distribution des streets suivantes et on partage l’argent sur base de l’equity des joueurs à cet instant. C’est la part du pot qui vous revient, votre All-in Equity.
Exemple précis : vous êtes en NL5 100bb deep avec AA en main et vous partez à tapis face au KK d’un vilain 100bb deep également. Quel que soit le résultat de la main, vous avez 82% d’equity au moment où plus aucune mise ne rentrera, et donc votre All-in Equity sera toujours de 164bb.
La ligne jaune (All-in Equity) ne diffère donc de la verte (Net Won) que dans ces situations précises. Pour toutes les autres mains, elle se contente de suivre la ligne verte.
Ok ! Ca prend en compte mon equity plutôt que le résultat réel, ca annule le facteur chance donc ?
Et bien oui mais non… Petite démonstration rapide avec la main de l’exemple précité : vous gagnez votre AA vs KK en partant all-in préflop. Votre Net Won sera de 200bb et votre All-in Equity de 164bb. Vous voilà donc 36bb au dessus de l’EV, quelle luckbox vous faites ! Ne pas être malchanceux peut-il être considéré comme de la chance ? Quoiqu’il en soit on voit tout de suite là une partie des limitations du concept.
Fort bien ! Mais sur le long terme, je vais en perdre de ces mêmes coups et tout ca s’équilibrera !
Et bien oui mais non… Ben si en fait, évidemment… Pas de chance, vous n’êtes pas tombés sur un thread qui finira par conclure que les francs maçons sont les coupables. Les maths, bien que rébarbatives, ont au moins l’avantage de ne jamais mentir. Là où ca commence à poser problème c’est d’abord la notion de long terme dans ce cas précis… Chez PokerTracker on parle carrément de plusieurs millions de mains pour que la statistique converge. Puis il y a surtout la conception qu’on a tous tendance à se faire de cette ligne jaune et surtout les conclusions qu’on en tire, souvent erronées…
Tu m’aides moyen là… C’est quoi le problème alors ?
Et bien le problème c’est de croire que cette courbe jaune représente la vraie valeur de notre jeu… La plupart du temps les gens qui sont sous l’EV vont se dire en bad run et les gens qui sont au dessus en good run, sans chercher plus loin, puisque leur courbe d’EV le prouve. Sauf que non, puisqu’il y a en fait plein de facteurs qui viennent perturber la réalité qu’on essaye de mesurer avec cette valeur. Voyons un peu où ca bloque…
L’origine de cet article vient d’une main de PLO où deux villains se sont envoyés en l’air sur le flop et où j’ai du choisir entre call le reste de mon stack pour 74bb ou un fold. J’ai réfléchi, compté mes outs puis ai décidé de call, pensant avoir la côte. Les cartes se sont retournées et j’ai vu apparaître un sale 27% d’equity de mon côté qui me semblait un peu juste, je venais de foirer mon read. Le turn et la river tombent dans le bon sens, je pars avec un gros pot et essuie 2 gouttes de sueur.
Fin de session, je jette un oeil aux résultats et au graph : ma session est positive mais je run méchamment au dessus de l’All-in Equity. Il y a notamment un gros saut positif de la ligne verte pour se détacher de la jaune, sur la main décrite ci-dessus. Ma première impression fût de me dire heureusement que j’ai chatté ce gros pot, sauf que… à l’analyse...
- a. Etre au dessus de l’EV ne signifie pas mal jouer
En fait à l’analyse quand je reprends la main je me rends compte que mon call restait malgré tout EV+ avec mes 27% puisque la côte offerte nécessitait 23% d’equity. Pourtant, mon premier ressenti en voyant le graph est que j’avais été chanceux… Attention, c’est pas faux non plus ! J’ai été chanceux sur le coup mais ca reste cependant un coup que j’ai bien joué sur le plan purement mathématique. Trop souvent vous pourriez assumer en regardant vos courbes que vous êtes chanceux quand vous jouez mal et malchanceux quand vous jouez bien…
C’est une vue réflexe de l’esprit mais il faut bien comprendre que les deux phénomènes ne sont pas liés. Le meilleur joueur du monde peut être une luckbox et le plus mauvais un poissard fini. Non, un fish n’a pas plus de chances de vous outdraw, il a juste plus d’occasions de le faire. - b. Les situations improbables rendent le long terme… long… très long...
Ceux qui ont suivi et qui ont l’esprit un peu critique viendront me dire que ca change pas le fait que sur le long terme, c’est la courbe jaune qui a raison. Et je leur donnerai raison, à nouveau, les maths ne mentent pas. Le souci c’est que pour venir compenser le coup dont on parle ci-dessus, il faudrait que je me retrouve dans l’exacte situation inverse. Et comme c’est une situation relativement rare, il va falloir un bon nombre de mains pour que la statistique se lisse. Or, il s’agit souvent de situations biaisant fortement la valeur absolue de la statistique, ce qui donne encore plus de poids au problème.
On comprend un peu mieux pourquoi PokerTracker évoque des millions de mains pour que la statistique converge. - c. L’All-in Equity mesure… l’All-in Equity… mais rien que l’All-in Equity !
Ca peut paraître évident dit comme ça mais il faut se rendre compte de ce que ca implique derrière en terme de situations concernées. Celles-ci vont être composées majoritairement de mains où vous ou vilain seriez shortstacked, ou à l’inverse de gros pots. Si votre ligne jaune souffre, il ne faut peut-être pas pour autant remettre tout votre jeu en cause. Vous avez peut-être en fait tout spécialement du mal dans certaines de ces situations. Vous pourriez avoir tendance à spew sur les shortstacked ou bien encore trop difficile de lacher vos mains moyennes dans des pots relancés. Bref, la courbe d’All-in Equity, de par sa définition, ne concerne pas tous les aspects de votre jeu. Il n’en reste pas moins que beaucoup de ces situations concerneront de gros pots et auront donc un impact important sur le résultat final, ce qui rend donc impossible d’être un joueur gagnant avec une courbe jaune qui chute sur un sample décent. - d. L’All-in Equity est définie au moment du All-in… ni avant, ni après…
Encore une évidence mais qui a ici une implication un peu plus problèmatique… Imaginez simplement que vous soyez grandement favori dans un coup et que vous poussiez un max de jetons au milieu sur le flop et le turn. Evidemment sur la river c’est la carte que vous redoutiez qui tombe, vous êtes désormais certainement battu. Vilain pousse au milieu de la table ses derniers jetons : $0.40 dans un pot de 20$. Evidemment, vous êtes là complètement commited et êtes forcés de call alors qu’il y a de fortes chances que votre equity soit tout simplement de 0%. Votre All-in Equity indiquera alors -20$ alors que vous avez mis la grande majorité de votre stack au milieu de la table en étant à 90% favori. Ce genre de situations arrivera d’ailleurs assez régulièrement sur les variantes en pot limit. Et votre ligne jaune chutera ici alors que vous avez parfaitement joué le coup… - e. L’All-in Equity n’est pas de l’Expected Value
On en a déjà parlé en tout début d’article lorsqu’on a défini la chose mais c’est important de comprendre la différence entre les deux concepts et les “erreurs” qui peuvent en découler sur votre courbe d’All-in Equity. La source du problème c’est que l’All-in Equity se calcule une fois les cartes révèlées alors que le processus de pensée visant à définir l’Expected Value ne peut lui se baser que sur des assomptions de ranges. Or, il arrivera régulièrement que le move soit favorable face à un range bien resseré mais qu’on ait très peu d’equity contre certaines des combinaisons de vilain. Dans ces cas là, votre ligne jaune va prendre cher alors que, à nouveau, le move en lui même est tout à fait valable.
Peut-on considérer que vous avez mal joué si vous perdez votre flush max contre une quinte flush qui tombe river ? En général, on va plutot considérer ça malchanceux et pourtant cela se traduira par une chute de la ligne jaune… et quand notre ligne jaune est plus basse que la verte, on se croit chanceux… Et revoilà notre paradoxe !
Que faire de cette stat alors ? Puis-je m’en servir profitablement ?
La toute première chose à faire est de ne pas assumer que la courbe d’All-in Equity est une représentation de votre niveau de jeu réel, même en extrapolant sur le long terme.
L’erreur principale que la plupart des joueurs font est de comprendre que la ligne verte doit rejoindre la jaune puisqu’elles doivent converger sur le long terme. Ceci est faux. Les lignes finiront évidemment par converger, mais rien ne dit que c’est à la verte de faire le chemin vers la jaune… Elles auront toutes deux leurs évolutions propres qui finiront effectivement par se rejoindre.
En fait, au vu des points c, d et e ci-dessus, il est même plus que probable que votre niveau réel se trouve plutôt un peu plus haut que la ligne jaune elle-même vu les biaisages induits en votre défaveur.
Pour le reste, on fait donc généralement face à des échantillons en terme de nombre de mains bien trop réduits que pour vraiment pouvoir tirer une information utile, si ce n’est peut-être qu’en toute logique notre niveau “réel” ne devrait pas pouvoir se trouver sous l’All-in Equity.
Il y a aussi le fait qu’en général les mains qui vont provoquer une grosse différence entre les deux courbes sont des mains où il sera intéressant d’analyser votre jeu. Vous devriez y retrouver pas mal de situations de call marginales, ou encore des mains où vous auriez pu éviter de vous faire destack un monster par un slowplay foireux, etc.
Ca a donc un sens et une utilité… On reste cependant loin du graal de pouvoir évaluer son niveau correctement…
Et donc, au final ?
Et bien je vais tout simplement beaucoup moins me tracasser de cette fameuse courbe jaune et surtout ne plus garder ça en sorte d’objectif de fond puisqu’elle peut en fait tirer la tronche alors qu’on joue bien… Je vais continuer à la checker, mais ca sera pour pouvoir aller chercher les mains intéressantes à review. Au moins derrière, je saurai pourquoi mes courbes évoluent de telle ou telle façon et je pense que ca apportera beaucoup plus à mon jeu que de juste me penser chanceux ou malchanceux.
C’est d’ailleurs aussi un des arguments sur le plan mental si vous cherchez encore des raisons de vous détacher de cette courbe :
- 1. C’est une source d’angoisses inutile puisque de toutes façons, vous ne pouvez rien faire pour l’influencer.
- 2. Si vous êtes sous l’All-in Equity vous vous sentez malchanceux et cela peut affecter la façon dont vous jouer. A l’inverse si vous êtes au dessus de l’All-in Equity vous pouvez vous mettre à jouer en vous demandant quand le prochain down va vous tomber sur le nez.
On sait tous à quel point pouvoir prendre des décisions en étant détaché de ses émotions est important au poker. Il est donc peut-être inutile de venir en introduire des parasites pour le plaisir.
tl:dr
L’All-in Equity ne reflètera jamais votre niveau réel et il y a de nombreuses situations où sa lecture vous mènera à des conclusions erronées. Sachez vous en prévenir.
