5:00-5:30 ist wirklich schnell im Anfängerbereich. Mal einen Kilometer 5 zu laufen sollte auch schon mit wenig Übung gelingen, aber du möchtest ja möglichst lange eine Pace halten können und nicht übersäuern.
Ohne dich jetzt in ein Korsett schnüren zu wollen, wenn ich mir deine genannten Zeiten anschaue, könntest du in diese Richtung trainieren:
Sobald du 30 min lang problemlos laufen kannst, versuche eine komfortable Geschwindigkeit zu finden. Nehmen wir an 6:45min/km ist die Pace wo du 30 min, bald 45-60 min laufen kannst. Dann nimm das als deine Standardlaufgeschwindigkeit.
Wir hatten damals immer einen Trainer der meinte, wenn du bei 4 Schritten ein- und bei 4 Schritten ausatmen kannst ohne zu sehr zu schnaufen, dann bist du grob richtig. Das war natürlich in Zeiten, wo die Garmin Pulsuhr noch nicht der Standard war.
Wenn du irgendwo bei 130-150 Puls läufst und dich gut fühlst, dann ist das vermutlich ganz ok. (Es gibt Ausreisser nach oben und unten, ich zB nehme Tabletten gg Bluthochdruck und mein Maxpuls geht nicht mehr über 165, bei mir ist das dann wohl 120-125 etwa)
Also mal an nem schönen freien Tag (nach deiner Eingewöhnungsphase) 60 min versuchen zu joggen, ohne zu sehr ausser Atem zu kommen, dann hast du ne super Benchmark für deine Trainingsgeschwindigkeit.
Wenn das dann zB 6:45min sind, kannst du bspw 1x die Woche so laufen, das du jeden zweiten Kilometer in 6:15min läufst oder zB am Ende deines Laufes nochmal 5-10 min Gas geben.
Oder
Was ganz toll für die Kraftausdauer ist, sind kurze Bergläufe. Ich habe bei mir einen Feldweg, der geht 500m zu nem Wald hoch, nicht zu steil aber schon einigermassen. Ab und an mach ich die Übung: hochlaufen, langsam runter und wieder hoch (5-7x). Danach geht nur noch langsam joggen bei mir weil die Beine Pudding sind.
Was ich mit dem vielen Geschwafel eigentlich sagen will - bei allem was du machst, versuche nicht in jedem Training so zu laufen, dass du am Ende keuchend und schwitzend daheim sitzt. Die produktivsten Läufe für deine Fitness sind die langen, wo du heimkommst, kurz ausschnaufst, was trinkst, duschst und dann ganz normal deinen Tagesablauf weiter machen kannst.
Ich spreche leider aus Erfahrung, was zu schnelle Trainings angeht. Man hat danach ein geiles Gefühl was gemacht zu haben, aber wenn du das jedes Mal so durchführst, macht deine Leistung eine Art Sinuskurve und dein Ziel ist ja ein kontinuierlicher Anstieg der Leistungskurve.