Olá mcgt0112!
Agora falando sério:
Conceito de probabilidade
Probabilidade de frequência ou probabilidade aleatória, que representa uma série de eventos futuros cuja ocorrência é definida por alguns fenômenos físicos aleatórios. Este conceito pode ser dividido em fenômenos físicos que são previsíveis através de informação suficiente e fenômenos que são essencialmente imprevisíveis.
Se executarmos N jogadas, e seja NH o número de vezes que a moeda deu cara, então pode-se considerar, para qualquer N, a razão NH/N.
Quando N se tornar cada vez maior, pode-se esperar que, em nosso exemplo, a razão NH/N chegará cada vez mais perto de 1/2. Isto nos permite "definir" a probabilidade Pr(H) das caras como o limite matemático, com N tendendo ao infinito, desta sequência de quocientes:

Desvio Padrão
A baixa amostragem de mãos (no caso apenas uma) afeta outra questão da probabilidade que é o desvio padrão representado pelo gráfico abaixo:
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Infinitas repetições da situação geram o valor exato representado pela letra grega micro (no gráfico), a medida que o numero de repetições é diminuído o valor central é movido para o lado (podendo ser para mais ou para menos) causado pela diferença de distribuição de cartas (saíram varias copas ou nenhuma).
Em resumo:
Os cálculos apresentados pelo membro xtremelexx em seu post (link abaixo) referem-se ao valor médio de infinitas repetições, porém em uma única mão esta probabilidade não é este valor exato, no entanto mesmo assim não temos como atestar seu verdadeiro valor pelo fato de não sabermos quais cartas os outros jogadores descartaram, sendo assim já que jogamos inúmeras mãos é correto usar a "probabilidade média" na qual vai tender ao infinito a medida que repetimos a mesma jogada nas mesas.
Espero que esta pequena dissertação tenha esclarecido pelo menos em parte a questão.
O problema não é uma única mão e sim inúmeras repetições do mesmo evento.
Abraço!
:fdrink
